六上教案-李晓

　教

　学

　设

　计

　第

　三

　单元第

　1 课

　上课时间

　月

　日星期

　课时

　第

　一

　课时

　课题

　倒数的认识 课型 新授课 教

　学

　目

　标

　1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

　2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

　教

　学

　重、

　难

　点

　教学重点：

　理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　教学难点：

　掌握求倒数的方法。

　教

　学

　准

　备

　 课件。

　关

　键

　问

　题

　设

　计

　与

　解

　决

　 如何使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法？ （一）引导质疑。

　看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？ （二）自主探究。

　1、明确学习方法。

　今天我们用小组合作的方式自学倒数的有关知识。大家围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。

　2、学生自学谈论，教师指导。

　3、组织全班交流。

　（1）你现在知道什么是倒数了吗？ 提示学生说清“互为”是什么意思？ （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

　互为倒数的两个数有什么特点？ （两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

　（2）怎样求一个数的倒数？ （三）质疑。

　 在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗？

　作

　业

　设

　计

　基础作业：

　教材第 25 页练习六 1-4 题。

　提高作业：

　已知 a× 116 = 1720×b = 1×c，并且 a、b、c 都不等于 0。把 a、b、c 这三个数按从大到小的顺序排列。

　 教

　学

　板

　书

　设

　计

　倒数的认识

　83×38

　157×715

　 3×31

　801×80 1 的倒数是 1,0 没有倒数。

　 教

　学

　反

　思 思

　倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行 理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。

　教学过程设计 二次备课修改处

　一、竞赛引入，揭示课题。

　1、发现规律。

　83×38

　157×715

　 3×31

　801×80 先计算，在观察，看看有什么规律？ 像这样的算式你还能写吗？ （半分钟时间，比比谁写得最多。）

　2、学生写算式，教师组织评议，选出前三名。

　短短半分钟时间，你们就写了这么多，本领真大。如果再给你一些时间，你还能写吗？能写出多少个？ （能写出无数个。）

　3、揭题。

　刚才我们写的每个算式中的两个因数都是倒数关系。今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识。

　二、引导质疑，自主探究。

　（一）引导质疑。

　看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？ （二）自主探究。

　1、明确学习方法。

　今天我们用小组合作的方式自学倒数的有关知识。大家围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。

　2、学生自学谈论，教师指导。

　3、组织全班交流。

　（1）你现在知道什么是倒数了吗？ 提示学生说清“互为”是什么意思？ （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

　互为倒数的两个数有什么特点？

　（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

　（2）怎样求一个数的倒数？ （三）质疑。

　 在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗？

　三、巩固练习，拓展提高 现在老师要检查一下同学们今天自学的效率怎么样。对自己有信心吗？ （1）说出下面各数的倒数，你是怎么想的？

　 6、35、98、1、0 53的倒数：

　求一个分数的倒数，只要把分子（数字 3 闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字 5 闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

　6 的倒数：先把整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。

　6＝16

　 61

　(2)组织讨论：1 的倒数是 1,0 没有倒数。

　1 有没有倒数？你能用已有的知识解释给大家听吗？ （因为 1×1＝1，根据“乘积是 1 的两个数互为倒数”，所以 1的倒数是 1。）

　0 有没有倒数？为什么？ （因为 0 与任何数相乘都不等于 1，所以 0 没有倒数）

　（3）自主学习 24 页的例 2。

　讨论：你是怎样找一个数的倒数的，并交流正确答案。

　（4）巩固练习：课本 24 页“做一做” （5）判断。

　A.9 的倒数是19。

　 B.任何真分数的倒数都是假分数。

　 C.任何假分数的倒数都是真分数。

　 D. 35是倒数。

　 E.1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。

　（6）开放题。

　58×（

　）= 34×（

　）=（

　）×7 = 0.4×（

　）= 1 你能用今天所学的知识来填吗？ 四、反思回顾，总结提高。

　今天我们学习了什么？你学会了什么？还有什么疑问？

　教

　学

　设

　计

　第

　三

　单元第

　2

　课

　上课时间

　月

　日星期

　课时

　第

　一

　课时

　课题

　分数除法的意义和整数除以分数 课型

　新授课

　教

　学

　目

　标

　1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

　2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

　3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

　教

　学

　重、

　难

　点

　教学重点：

　使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

　教学难点：

　使学生理解整数除以分数的算理。

　4÷25教

　学

　准

　备

　 课件。

　关

　键

　问

　题

　设

　计

　与

　解

　决

　 如何使学生使学生理解算理，正确总结、应用计算法则？ 1、教学例 1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

　（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

　A、3 盒水果糖重 300 克，每盒有多重？

　 300÷3＝100（克）

　B、300 克水果糖，每盒 100 克，可以装几盒？

　 300÷100＝3（盒）

　（3）将 100 克化成 101千克，300 克化成 103千克，得出三道分数乘、除法算式。

　101×3＝ 103（千克）

　103÷3＝ 101（千克）

　103÷3＝3（盒）

　（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

　2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例 2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 54平均分成 2 份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

　（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 54平均分成 2 份，每份是这张纸的 52。

　（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

　（4）如果把这张纸的 54平均分成 3 份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

　4、引导学生观察 54÷2 和 54÷3 两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

　作

　业

　设

　计

　基础作业：

　教科书 32 页练习八第 1、2、3 题。

　提高作业：

　在括号里填上合适的数。

　11

　÷ 3 = 7

　5 × 3 =356 5 ÷ 3 = 12

　 ÷ （

　）=301 教

　学

　板

　书

　设

　计

　分数除法 101×3＝ 103（千克）

　 54÷2＝

　＝52，

　103÷3＝ 101（千克）

　 54÷2＝54×21＝52，

　 103÷3＝3（盒）

　 分数除以整数，

　 分数除法的意义与整数除法完全相同。

　 等于乘上这个整数的倒数。

　 教

　学

　反

　思 思

　虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以 2 也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以 2 就是乘上 2 的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。

　 教学过程设计 二次备课修改处

　一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

　（30÷5＝6，30÷6＝5）

　2、口算下面各题

　51×3

　43×32

　 83×38

　94×43

　121×6

　115×51 二、新授 1、教学例 1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

　（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

　A、3 盒水果糖重 300 克，每盒有多重？

　 300÷3＝100（克）

　B、300 克水果糖，每盒 100 克，可以装几盒？

　 300÷100＝3（盒）

　（3）将 100 克化成 101千克，300 克化成 103千克，得出三道分数乘、除法算式。

　101×3＝ 103 （千克）

　103÷3＝ 101 （千克）

　103÷3＝3（盒）

　（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

　2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例 2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的54平均分成 2 份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

　（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的54平均分成 2 份，每

　4÷25份是这张纸的52。

　（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

　 A、54÷2＝

　 ＝52，每份就是 2 个51。

　 B、54÷2＝54×21＝52，每份就是54的21。

　（4）如果把这张纸的54平均分成 3 份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

　4、引导学生观察54÷2 和54÷3 两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

　三、练习 76÷3

　21÷3

　1615÷20

　85÷5

　35÷10

　139÷6

　 四、总结 1、今天我们学习了哪些内容？ 2、谁来把这两部分内容说一说？ 教

　学

　设

　计

　第

　三

　单元第

　三

　课

　上课时间

　月

　日星期

　课时

　第

　一

　课时

　课题

　一个数除以分数

　课型

　新授课

　教

　学

　目

　标

　1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

　2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

　3、培养学生良好的计算习惯。

　教

　学

　重、

　难

　点

　教学重点：

　总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

　教学难点：

　利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

　教

　学

　准

　备

　 课件

　 关

　键

　问

　题

　设

　计

　与

　解

　决

　 如何使学生利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题？ 1、默读例 3，理解题意，列出算式：2÷32

　 65÷ 125 2、探索整数除以分数的计算方法 （1）2÷32如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

　（2）先画一条线段表示 1 小时走的路程，怎么样表示32小时走了 2 km 这个条件？（将线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是32小时走的路程）

　（3）引导学生讨论交流：已知32小时走了 2 km，要求 1 小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

　先求31小时走了多少千米，也就是求 2 个21，算式：2×21

　再求 3 个31小时走了多少千米，算式：2×21×3 （1）

　综合整个计算过程：2÷32＝2×21×3＝2×23 2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。

　3、计算65÷ 155，探索分数除以分数的计算方法 （1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

　 （2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

　4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于 0 的数，等于乘上这个数的倒数。

　作

　业

　设

　计

　基础作业：

　教科书 32-33 页练习八第 4-9 题。

　提高作业：

　计算。

　61÷32×74

　61×32÷74 32×6÷32

　 32÷6÷32 教

　学

　板

　书

　设

　计

　一个数除以分数 2÷32＝2×21×3＝2×23=3（km）

　65÷ 125＝65×512＝2（km）

　一个数除以分数，等于乘上这个数的倒数。

　教学过程设计 二次备课修改处 一、复习 1、列式，说清数量关系

　小明 2 小时走了 6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）

　2、计算下面，直接写出得数

　92×4

　71×3

　125×2

　151×6 98÷4

　73÷3

　65÷2

　 52÷6

　二、新授 1、默读例 3，理解题意，列出算式：2÷32

　 65÷ 125 2、探索整数除以分数的计算方法 （1）2÷32如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

　（2）先画一条线段表示 1 小时走的路程，怎么样表示32小时走了2 km 这个条件？（将线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是32小时走的路程）

　（3）引导学生讨论交流：已知32小时走了 2 km，要求 1 小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

　先求31小时走了多少千米，也就是求 2 个21，算式：2×21

　再求 3 个31小时走了多少千米，算式：2×21×3 （2）

　综合整个计算过程：2÷32＝2×21×3＝2×23 2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。

　3、计算65÷ 155，探索分数除以分数的计算方法 （1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

　 65÷ 125＝65×512＝2（km）

　（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

　4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于 0 的数，等于乘上这个数的倒数。

　三、练习 1、P31“做一做”的第 1、2 题。

　2、练习八第 2、4 题。

　四、总结 今天学了什么知识，你有什么收获？

　教

　学

　设

　计

　1 小时走了？千32小时走 2 km 批注 [h1]: 让学生知道将分数除法问题转化为分数乘法进行解决。

　第

　三

　单元第

　四

　课

　上课时间

　月

　日星期

　课时

　第

　课时

　课题

　分数混合运算

　课型

　教

　学

　目

　标

　1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

　2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

　3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

　4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

　教

　学

　重、

　难

　点

　教学重点：

　确定运算顺序再进行计算。

　教学难点：

　明确混合运算的顺序。

　教

　学

　准

　备

　课件。

　 关

　键

　问

　题

　设

　计

　与

　解

　决

　 如何使学生确定运算顺序再进行计算？ 1、教学例 4 （1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

　（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

　 A、可以从条件出发思考，根据彩带长 8m ，每朵花用 32m 彩带，可以先算

　 出一共做了多少朵花。

　 B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了

　几朵花。

　（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

　2、巩固练习：P34“做一做” （1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

　（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

　作

　业

　设

　计

　基础作业：

　练习九第 5-9 题。

　提高作业：

　计算。

　（1）52÷ 152÷6÷81

　80×81÷8001×80001

　109-258÷52+21×43

　（1-31）÷（21-61）×92 （2）0.72×95+321÷4

　 7.2×32÷2.4÷31

　 （43÷1.2+21）÷4.5

　（43÷3-0.1）÷（1+32）

　教

　学

　反

　思 思

　本堂课虽是应用题形式的例题，但实为分数混合运算的计算课，因而在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练习加强计算的训练。

　 教学过程设计 二次备课修改处 一、复习 1、复习整数混合运算的运算顺序 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

　（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

　（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

　2、说出下面各题的运算顺序。

　（1）428+63÷9―17×5

　（2）1.8+1.5÷4―3×0.4 （3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]

　 （4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

　二、新授 1、教学例 4 （1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

　（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

　 A、可以从条件出发思考，根据彩带长 8m ，每朵花用 32m 彩带，可以先算

　 出一共做了多少朵花。

　B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了

　几朵花。

　（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

　2、巩固练习：P34“做一做” （1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

　（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

　三、练习 1、练习九第 1 题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

　2、练习九第 2-4 题 （1）第 2 题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到 6 楼楼板到地面的高度实际上只有 5 层楼的高度。

　（2）第 3 题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求 8 小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求 8 小时是 3 小时的几倍，再求 8 小时录入几分之几。

　（3）第 4 题同样有两种方法：

　 A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷ 41× 43；

　 B、可以先求装完的 43有多少千克，综合算式是 240× 43÷ 41。

　四、总结。

　今天你有什么收获？

　 教

　学

　设

　计

　第

　三

　单元第

　五

　课

　上课时间

　月

　日星期

　课时

　第

　课时

　课题

　已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 课型

　教

　学

　目

　标

　1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

　2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

　教

　学

　重、

　难

　点

　教学重点：

　 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

　教学难点：

　 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　教

　学

　准

　备

　课件

　关

　键

　问

　题

　设

　计

　与

　解

　决

　 如何使学生弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系？ （一）教学例 1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？ 1、要解决这个问题，需要用到哪些条件？ 2、数量关系式怎样的？你能用线段图把它表示吗？动手画画看。

　3、示范画线段图 4、引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系，并写出等量关系式。

　 5、列式计算。

　（1）你能用自己喜欢的方式列式计算吗？ （2）介绍方程解法和用算术解法。

　①方程解：

　 ②算术解：

　 6、比较算法。

　（1）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？ （2）师小结。

　（二）解决第二个问题：爸爸的体重是多少千克？ 1、小明的体重算出来了，但他爸爸的体重是多少？你们能帮帮他吗？ 2、要求爸爸的体重，需要知道哪两个条件？ 3、这里把什么看做单位“1”？ 4、课件展示线段图，学生独立列式计算。

　①方程解：

　 ②算术解：

　作

　业

　设

　计

　基础作业：

　教科书 40-41 页练习十的第 5、7、8、9 题。

　提高作业：

　小东和小华参加数学竞赛。小东做了 12 题，占总题数的32。小华做了总题数的65还剩几题没有做？ 教

　学

　板

　书

　设

　计

　解决问题

　爸爸：

　小明：

　爸 爸 体 重

　 爸爸的体重× 157＝小明的体重

　 ①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

　②算术解：

　35÷ 157＝75（千克）

　 157χ＝35

　χ＝35÷ 157

　χ＝75

　 教

　学

　反

　思 思

　本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。

　教学过程设计 二次备课修改处 一、复习 1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ （1）棉田的面积占全村耕地面积的。

　 （2）小军的体重是爸爸体重的。

　（3）故事书的本数占图书总数的。

　（4）汽车的速度相当于飞机速度的。

　2、找出题中的等量关系。

　（1）白兔的只数占总只数的

　 （2）甲数正好是乙数的

　 （3）男生人数的

　 恰好和女生同样多。

　3、水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内的水分约占体重的几分之几吗？让医生来告诉你吧。

　（1）课件出示题目 根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54。

　（2）我的体重是 45 千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？ 小明的体重是 35 千克，你能帮他算算他体内的水的质量吗？ （3）你们是怎么算出来的？题目中所给的三个条件是否都用得上，为什么？ 选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

　小明的体重×54＝体内水分的重量（板书）

　（4）谁还能根据另一个信息写出等量关系。

　成人的体重×32＝体内水分的重量（板书）

　二、新授 过渡：同学们以前学的知识掌握得真不错！如果老师告诉你小明体内有 28 千克水，你们能算出他的体重吗？ （一）教学例 1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？ 1、要解决这个问题，需要用到哪些条件？ 2、数量关系式怎样的？你能用线段图把它表示吗？动手画画看。

　3、示范画线段图

　4、引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系，并写出等量关系式。

　 小明的体重×54＝体内水分的重量 水分 28 千克水分占体重体重 ？千

　5、列式计算。

　（1）你能用自己喜欢的方式列式计算吗？ （2）介绍方程解法和用算术解法。

　①方程解：解：设小明的体重是χ千克。

　②算术解：

　28÷54＝35（千克）

　54χ＝28

　χ＝28÷54

　χ＝35

　体内水分的重量÷54＝小明的体重 6、比较算法。

　（1）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？ 相同点：数量关系一样，都是小明的体重×54＝体内水分的重量 不同点：条件和问题交换了，原来单位“1”是已知的，现在单位“1”是未知的。复习题里是已知小明的体重求体内的水分，例题是已知体内的水分求小明的体重。

　（2）师小结。

　这两道题中所用到的数量关系还是一样的，只不过是已知数和未知数交换了位 置，导致解法的不同，我们在解题时一定要看清楚所求的问题，分析题中的数量 关系后再决定用何种方法解题。

　（二）解决第二个问题：爸爸的体重是多少千克？ 1、小明的体重算出来了，但他爸爸的体重是多少？你们能帮帮他吗？ 2、要求爸爸的体重，需要知道哪两个条件？ 小明的体重是爸爸的 157，还有小明的体重。

　3、这里把什么看做单位“1”？ 4、课件展示线段图，学生独立列式计算。

　 爸爸：

　小明：

　爸爸的体重× 157＝小明的体重

　 ①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

　②算术解：

　35÷ 157＝75（千克）

　 157χ＝35

　χ＝35÷ 157

　χ＝75 三、练习 1、巩固练习：P38“做一做”

　（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

　2、练习十第 1—3 题。

　（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现 250ml 的鲜牛奶是多余条件）

　四、总结 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

　 教

　学

　设

　计

　第

　三

　单元第

　六

　课

　上课时间

　月

　日星期

　课时

　第

　课时

　课题

　稍复杂的分数除法应用题 课型

　爸爸体重的15735 千克？ 千

　教

　学

　目

　标

　1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

　2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

　教

　学

　重、

　难

　点

　教学重点：

　弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

　教学难点：

　分析题中的数量关系。

　教

　学

　准

　备

　课件

　关

　键

　问

　题

　设

　计

　与

　解

　决

　 如何使学生弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系？ 1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 85，还剩 15 千克。买来大米多少千克？ （1）吃了 85是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？ （2）引导学生理解题意，画出线段图。

　（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：

　（4）指名列出方程。

　2、教学例 6 （1）读题，理清题意 （2）分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半的理解 同桌讨论，小组交流，全班反馈 根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

　出示：下半场得分=半场得分×21或上半场得分=下半场得分×2， 上半场得分＋下半场得分=全场得分 2、尝试解答，两位学生板算，师生共同评价 3、根据等量关系式解答问题。

　4、回顾与反思：如果检验结果是否正确？

　作

　业

　设

　计

　基础作业：

　教科书 41-42 页练习十的第 10、11、13 题。

　提高作业：

　有一条电线，第一次用去全长的 103，第二次用去全长的52，还剩下 18 米。这条电线原来长多少米？ 教

　学

　反

　思 思

　本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。

　教学过程设计 二次备课修改处 一、复习 小红家买来一袋大米，重 40 千克，吃了85，还剩多少千克？ 1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

　2、学生独立解答。

　3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

　4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

　二、新授 1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了85，还剩 15 千克。买来大米多少千克？ （1）吃了85是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？ （2）引导学生理解题意，画出线段图。

　吃了 85

　剩下15千克？千克“1”

　3、 引导学生根据线段图，分析数量关系式：

　 买来大米的重量－吃了的重量= = 剩下的重量 （4）指名列出方程。

　解：设买来大米 X 千克。

　 x －85x =15 2、教学例 6 （1）读题，理清题意 （2）分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半的理解 同桌讨论，小组交流，全班反馈 根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

　出示：下半场得分=半场得分×21或上半场得分=下半场得分×2， 上半场得分＋下半场得分=全场得分 2、尝试解答，两位学生板算，师生共同评价 3、根据等量关系式解答问题。

　4、回顾与反思：如果检验结果是否正确？ 三、练习

　练习十第 4、12、14 题。

　四、小结 1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

　2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

　教

　学

　设

　计

　第

　四

　单元第

　一

　课

　上课时间

　月

　日星期

　课时

　第

　课时

　课题

　比 课型

　教

　学

　目

　标

　1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。

　2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

　3、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

　教

　学

　重、

　难

　点

　理解比的意义及比与除法、分数的联系。

　教

　学

　准

　备

　课件

　关

　键

　问

　题

　设

　计

　与

　解

　决

　 如何使学生理解比的意义及比与除法、分数的联系？ 1、比的意义

　 (1)同类量的比

　 用 15÷10 表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是 3 比 2；

　 用 10÷15 表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是 2 比 3；

　 汇报：这里的 3 分米和 2 分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。

　 练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。

　(2)不同类量的比

　（出示第三张幻灯片）

　课件出示：一辆汽车，2 小时行驶了 100 千米，每小时行使多少千米？

　 ①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？

　 ②这两个量间的关系用比怎样表示？

　 (3)讨论思考题：

　 师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？

　 注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

　 (4)归纳总结，揭示概念

　 引导学生观察板书，讨论什么叫比？

　 教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。

　 2、阅读自学

　（出示第六张幻灯片）

　学生先阅读课本的内容，思考以下问题：

　 ①比的读法和写法。

　 ②比各部分的名称是什么？

　 ③怎样求一个比的比值？

　 先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。

　 3、自学汇报

　 ①比的一般形式

　如：15 比 10

　记作：15 ：10

　 ②比的分数形式

　如：15 比 10

　 记作：15 ：10

　仍读作 15 比 10

　 ③比的各部分名称

　让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。

　 ④怎样求比值？

　汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

　 ⑤练习求比的比值。

　汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

　作

　业

　设

　计

　做一做 1、2 题

　教

　学

　板

　书

　设

　计

　比的意义 同类量的比：

　不同类量的比：

　长于宽的比 15 ：10

　路程与时间的比 100:2 两个数相除就叫做两个数的比 15

　 :

　 10

　 =

　15

　 ÷

　 10

　=

　 23

　 前项

　比号

　后项

　前项

　除号

　后项

　 比值

　教

　学

　反

　思 思

　学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

　在学习比的意义的时候，考虑到学生对"比"缺乏感性上认知，所以以上的例子采用"导、拨"的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。总之，还有很多地方需要学习改进。

　 教学过程设计 二次备课修改处 一、复习铺垫。

　 1、填空。

　速度=( )÷( )

　单价=( )÷( )

　工作效率=( )÷( )

　 2、除不尽的用分数表示。

　 3÷4=( )

　 5÷9=( )

　 10.2÷21=( )

　 5÷13=( ) 二、情境导入。（出示第一张幻灯片）

　出示课件：

　同学们，在 2008 年 9 月 25 这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。

　 出示课件：（出示第二张幻灯片）

　这面国旗长 15 厘米，宽 10 厘米，想想回答下面问题：

　 (1)长是宽的几倍？ (2)宽是长的几分之几？

　 小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。

　 三、探究新知。

　 1、比的意义

　 (1)同类量的比

　 用 15÷10 表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是 3 比 2；

　 宽

　用 10÷15 表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是 2 比 3；

　汇报：这里的 3 分米和 2 分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。

　 练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。

　 (2)不同类量的比

　（出示第三张幻灯片）

　课件出示：一辆汽车，2 小时行驶了 100 千米，每小时行使多少千米？

　 ①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？

　 ②这两个量间的关系用比怎样表示？

　 (3)讨论思考题：

　 师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？

　 生：汽车所行路程和时间的比是 100 比 2。

　 师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。

　 注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

　 (4)归纳总结，揭示概念

　 引导学生观察板书，讨论什么叫比？

　 教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。

　 让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。

　2、阅读自学

　（出示第六张幻灯片）

　学生先阅读课本的内容，思考以下问题：

　 ①比的读法和写法。

　 ②比各部分的名称是什么？

　 ③怎样求一个比的比值？

　 先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。

　 3、自学汇报

　 ①比的一般形式

　 如：15 比 10

　记作：15 ：10

　 ②比的分数形式

　 如：15 比 10

　 记作：15 ：10

　仍读作 15 比 10

　 ③比的各部分名称

　 让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。

　 ④怎样求比值？

　 汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

　 ⑤练习求比的比值。

　（出示第七张幻灯片）

　汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

　三、拓展应用 人的身高与双臂平伸长度的比大约是 1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是 1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是 2:1；人的体重与血液重量之比大约为 13∶1。

　 先自读，后同桌互读，理解内在含义。

　四、总

　 结

　请同学们想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。

　 教

　学

　设

　计

　第

　四

　单元第

　二

　课

　上课时间

　月

　日星期

　课时

　第

　课时

　课题

　比的基本性质 课型

　教

　学

　目

　标

　理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

　通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

　通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

　教

　学

　重、

　难

　点

　教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

　教学难点：理解并掌握比的基本性质。

　教

　学

　准

　备

　多媒体课件

　关

　键

　问

　题

　设

　计

　与

　解

　决

　 如何使学生掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比？ 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？

　2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。

　3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

　正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）

　4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0 除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ 5、运用新知，解决问题。。

　⑴课件出示例 1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽 120cm（见右图）。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：

　 15：10

　 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。

　问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。

　⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。

　⑷课件出示例 1（2）：

　师：如何把它们化成最简单的整数比呢? 生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。

　 尝试独立完成，指名板演。

　6、小结：化简比的方法。

　作

　业

　设

　计

　把下面各比化成最简单的整数比。

　（1）14：21

　（2）

　23

　:67

　 （3）1.25:2

　教

　学

　板

　书

　设

　计

　比的基本性质

　比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

　化简比

　15：10

　 180：120

　 =（15÷5）：（10÷5）

　=3:2

　 = 3：2

　教

　学

　反

　思 思

　比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！

　教学过程设计 二次备课修改处 处 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项 ：（比号）

　后项 比值 除法 被除数 ÷（除号）

　除数 商 分数 分子 －（分数线）

　分母 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例：

　12÷4=3

　（12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3

　 （12×2）÷（4×2）=3 二、探究新知

　1、谈话导入，大胆猜想。

　比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？

　2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。

　6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

　正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）

　4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0 除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ 5、运用新知，解决问题。。

　⑴课件出示例 1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽 120cm（见右图）。这两面联合

　国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

　⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：

　 15：10

　 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。

　问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。

　⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。

　⑷课件出示例 1（2）：

　把下面各比化成最简单的整数比。

　 0.75：2

　16

　:29

　 师：如何把它们化成最简单的整数比呢? 生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。

　 尝试独立完成，指名板演。

　6、小结：化简比的方法。

　三、拓展应用 1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）

　（1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……（×）

　（2）

　13

　：12

　＝（

　13

　×6）：（

　12

　×6）＝2：3……（√）

　（3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………（×）

　四、总

　 结 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

　教

　学

　设

　计

　第

　四

　单元第

　三

　课

　上课时间

　月

　日星期

　课时

　第

　课时

　课题

　比的应用 课型

　教

　学

　目

　标

　1、理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

　2、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

　3、培养学生的语言表达能力和归纳能力。培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力 教

　学

　重、

　难

　点

　教学重点：理解按一定比来分配一个数量的意义。

　教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

　教

　学

　准

　备

　 多媒体课件

　 关

　键

　问

　题

　设

　计

　与

　解

　决

　 如何使学生理解按一定比来分配一...

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