必修三大题

　 1.

　在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出 s的结果是

　 .

　 2.

　国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

　①若不超过 200 元，则不予优惠； ②若超过 200 元，但不超过 500 元，则按标价价格给予9 折优惠； ③如果超过 500 元，500 元的部分按②条优惠，超过 500元的部分给予 7 折优惠，设计一个收款的算法，并画出程序框图.

　 3．幼儿园的一个班有 30 个儿童。现有 680 元，计划给每个儿童买一个玩具，已知大玩具每个 35 元，中玩具每个 25 元，小玩具每个 10 元，问用完 680 元，大中小玩具各买多少个？请编程序求出所有可能的方案。

　4.某单位有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这些人中抽取一个容量为 n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求样本容量 n.

　 5.

　某单位有 2 000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

　人数

　管理

　技术开发 营销

　生产

　共计 老年 40

　40

　40

　80

　200

　中年

　80

　120

　160

　240

　600

　青年

　40

　160

　280

　720

　1 200

　小计

　160

　320

　480

　1 040

　2 000

　（1）若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？ （2）若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ （3）若要抽 20 人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？

　 6.

　为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门将某校12 名学生分为两组进行问卷调查.第一组的得分情况为：5，6，7，8，9，10；第二组的得分情况为：4，6，7，9，9，10. （1）根据以上数据，判断两组中哪组更优秀？ （2）把第一组的 6 名学生的得分看成一个总体.用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

　7.

　下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据：

　x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5

　（1）请画出表中数据的散点图； （2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x 的回归方程

　 8.

　将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,求：

　(1)两数之和为 5 的概率； (2)两数中至少有一个奇数的概率； (3)以第一次向上点数为横坐标 x,第二次向上的点数为纵坐标 y的点(x,y)在圆 x 2 +y 2 =15 内部的概率.

　 9.

　甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.

　(1)如果甲船和乙船的停泊时间都是 4 小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率；

　(2)如果甲船的停泊时间为 4 小时,乙船的停泊时间为 2 小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率.

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