理论汇总-final

　第 一 章

　综合 能源一体化规划框架

　示范园区综合能源一体化规划总体框架思路如下流程图所示：

　用能分析电能 热能 冷能 气能能流转换冷 热电气负荷预测电负荷 热负荷 冷负荷 气负荷电源电站位置及容量规划储能规划 冷/ 热/ 气站规划 变电站规划 新能源规划管网规划电网规划 冷/ 热/ 气网规划规划评估和考核指标测算经济性 安全性 节能性调峰指标 外购电量指标方案满足评估考核指标 ？输出综合能源规划方案是否修正规划方案 图 1-1 综合能源一体化规划规划总体框架流程图

　第 二 章

　冷/ / 热/ / 气规划理论部分

　1. 用能分析 1.1 建筑空调用能分析 空调系统用能与耗电关系满足下式为

　/e CP Q COP 

　 （2-1）

　式中：Q C ——空调系统输出的冷/热，kW； C OP ——整个空调系统的能效比，一般随着环境等因素变化，规划时可取定值； Pe——空调系统耗电功率，kW。

　1.2 生活热水空调用能分析 生活热水可以有空气源热泵或其它热源热泵提供，消耗电能如下：

　W mec q tPCOP 

　 （2-2）

　式中：c w ——热水平均比热容，kJ/(kg∙℃)； q m ——生活热水供应流量，kg/s； ∆t——供应热水进出口温差，℃。

　1.3 工业热蒸汽用能分析

　 工业热蒸汽负荷计算如下：

　HmHQqh 

　（2-3）

　式中：q m ——供应的热蒸汽流量，kg/s； Q H ——供应的热量，kW； η H ——供热效率； ∆h——热蒸汽进出口焓差，kJ/kg。

　1.4 工业 燃气 用能分析 燃气负荷为

　HmgHQq 

　（2-4）

　式中：q mg ——燃气流量，Nm3/s； γ——燃气热值，kJ/Nm3； η H ——热效率。

　2. 负荷预测 2.1 建筑冷/ 热负荷预测 建筑热负荷由 2 部分构成：与环境换热、设备加工生产散热。总的建筑热负荷为

　1 231 110n nH i hi ej j ji jQ A q P n t       

　（2-5）

　式中：A i ——第 i 中建筑面积，m2； Q H ——热负荷，kW； q hi ——建筑采暖热指标或综合热指标，W/m2； i——建筑类型。

　P ej ——第 j 种设备耗电功率； n j ——第 j 中设备数量； t j ——第 j 种设备的同时工作系数。

　若已知产品的单位能耗，也可计算出相应的热负荷为：

　11nH Hi iiQ q n 

　（2-6）

　式中：q Hi ——单位产品的热负荷，kJ/件； n i ——第 i 种产品单位时间产量，件/s。

　2.2 生活热水热负荷预测 生活热水热负荷预测采用指标法，

　3110nS Si iiQ q A  

　（2-7）

　式中：Q S ——生活热水热负荷，kW； q Si ——生活热水热指标，W/m 2 ； A i ——供应生活热水的各类型建筑面积，m 2 ； i——建筑类型。

　2.3 工业热负荷预测 工业热负荷预测采用指标法与相关分析法，

　3110nR Ri iiQ q A  

　（2-8）

　式中：Q R ——生活热负荷，t/h； q Ri ——生活热水热指标，t/(h∙km2)； A i ——供应生活热水的各类型建筑面积，km2； i——工业类型。

　2.4 燃气负荷预测 (a) 居民用户年用气量

　alN k qQH 

　 （2-9）

　式中：Q a ——年用气量，m3/a； N——居民人数，人； k——气化率，%； q——居民生活用气指标，MJ/(人∙a)； H l ——燃气的低热值，MJ/Nm3。

　(b) 工业用户年用气量

　对于改造的企业，改造为采用天然气加热后的年燃气负荷为

　" "1000y ialG HQH  

　（2-10）

　式中：G y ——其它燃料年消耗量，t/a； "iH ——其它燃料低热值，MJ/kg； " ——其他燃料燃烧的效率，%。

　(c) 建筑采暖年用气量

　HalF q nQH  

　（2-11）

　式中：F——使用燃气采暖的建筑面积，m2； q H ——建筑物耗热指标，MJ/(m2∙h)； H l ——燃气低热值，MJ/Nm3； n——采暖负荷利用最大小时数，h/a。

　其中 n 可有下式计算

　1 211 3t tn nt t 

　（2-12）

　式中：n 1 ——采暖期，h； t 1 ——室内计算温度，℃； t 2 ——室外平均温度，℃； t 3 ——室外计算温度，℃。

　3 容量规划 3.1 热站规划 热站的作用主要用于调峰。热站储存的热量为 CHP 系统产生的热蒸汽的热量。据此可计算出热站需要储存的容量：

　 , ,0,,max{ ( ( ) ) }TH S H H avH SSH S S SQ q t q dtQVh      

　（2-13）

　式中：Q H,S ——热站的理论蓄热量，kJ； T——一个供热周期时间，h； q H (t)——逐时供热负荷，t/h； q H,av ——平均逐时供热负荷，t/h； η H,S ——热站蓄/放热效率； ρ S ——蓄热介质的平均密度，kg/m3； ∆h S ——蓄热介质蓄热前后的焓差，kJ/kg。

　3.2 燃气站规划 (a) 蓄气容量 燃气站需要蓄存的燃气用于调峰，类似于热站，储存的燃气量为系统在一个周期内消耗的燃气与平均供气速率的差值的最大值。据此可计算出热站需要储存的容量

　, ,0,1max{ ( ( ) ) }TG S G G avG SQ q t q dt 

　（2-14）

　式中：Q G,S ——热站的蓄热量，kJ； T——一个供热周期时间，h； η G,S ——热站蓄/放热效率； q G (t)——逐时供热负荷，t/h； q G,av ——平均逐时供热负荷，t/h。

　(b) 蓄气罐容积 高压储气罐的容积按照下式计算

　0C SCPV VP P 

　（2-15）

　式中：V C ——储气罐的几何容积，m3； P 0 ——大气压，MPa；

　P——最高工作压力，MPa； P C ——储气罐最低允许压力，MPa，主要取决于罐出口处链接的调压站允许的最低进口压力。

　(c) 压缩机功率 离心压缩机压缩天然气需要消耗的电功率为

　1 1116016.34 ( 1)1pSmmap VPVVTmm      

　（2-16）

　式中：p 1 ——压缩机入口压力，MPa； V 1 ——压缩机在标准状况下的排气量，m3/min； T——压缩机排气时间，h； m 为压缩机压缩过程中的多变指数； η p 为多变效率； ε a 为压比。

　3.3 蓄冷空调规划 (a) 确定蓄冷空调系统冷负荷 对于尚未有确切运行数据的系统，需要根据经验法估算冷负荷或者建立模型，通过仿真软件得到相应的冷负荷。即输入设计日温度 T、光照强度 L、风速 v、相对湿度 φ、输入设备运行的逐时功率 P 得到建筑物的冷负荷 Q C,i =f(T,L,v,φ,P) 。

　对于已有运行记录的企业，根据空调逐时耗电量 Q i 及空调运行逐时 COP i可以得到建筑冷负荷为

　1=kC i iiQ Q COP

　（2-17）

　(b) 冰蓄冷系统系统类型与流程确定

　 冰蓄冷系统根据蓄冰系统类型可以分为冰盘管式、封装冰式、不完全冻结式、冰片滑落式、冰晶式。其中冰片滑落式和冰晶式释冷速度较快，但蓄冷空

　间较大，适用于对释冷速度有较高要求并且场地较开阔的场合；封装冰式和不完全冻结式制冰率较高、蓄冷空间较小、释冷较慢，适用于对释冷速度要求不高、对效率要求较高的场合；冰盘管式制冰率低、蓄冷空间大、释冷较慢，正逐步被其他类型装置取代。实际规划时，根据具体需要确定蓄冰装置类型。

　 按照主机与蓄冰装置的位置，可以分为并联系统、主机上游串联系统、主机下游串联系统三类。并联系统释冷速度快，但系统效率较低；主机上游串联系统主机效率较高，但融冰系统利用效率较低，并且制冷温度较高；主机下游串联系统融冰系统效率较高，可得到较低的制冷温度，但主机效率较低。实际运行时，依据需要确定所需的流程类型。

　(c) 确定各相关设备、蓄冰装置的容量 根据冷负荷、蓄冰装置类型，确定主机、基载冷负荷及蓄冰装置的蓄冷量。运行时按照主机优先的原则运行。设白天运行时间为 n 1 ，夜间蓄冷时间为 n 2 。设峰电时长为 n 3 。

　主机需要满足白天供冷需求，根据白天冷负荷确定的主机容量

　1 1,1 , ,1 1/n nmain C i M ji jP Q COP  

　（2-18）

　主机在夜间蓄冷，并保证在白天满足峰电时段的全部冷负荷需求，使得在白天峰电时段完全融冰供冷，在平电时段由主机和融冰装置联合供冷。根据夜间蓄冷时长及白天峰电时长确定的主机容量

　32,1,2,1nC iimainnS j M jjQPk COP  

　（2-19）

　式中：η S ——蓄冰装置能量利用效率； k j ——同样环境工况下制冰与空调制冷的 COP 之比。

　最终的主机功率 P main 为

　 ,1 ,2max ,main main mainP P P 

　 （2-20）

　则基载的功率为

　2 2, ,1 1/n nbase C i B ji jP Q COP  

　（2-21）

　则蓄冷装置的蓄冷容量为

　2,1nS main i M iiQ P k COP  

　（2-22）

　式中：η S 为蓄冷系统能量利用效率。Q S 为蓄冰系统的蓄冷量，kWh。

　4. 管网规划

　 管网主要包括蒸汽管网和天然气管网。

　4.1 蒸汽管网规划

　 蒸汽管网规划过程需要重复迭代直至满足要求为止，整个规划过程如下：

　(a) 已知管道末端需要的蒸汽压力 P out 、流量 Q t ，及对应的出口段蒸汽密度 ρ out ； (b) 假定管道初始段的蒸汽压力 P in ，再根据水蒸汽表确定对应的密度 ρ in ； (c) 计算管道平均密度 ρ，采用算数平均值

　2in out 

　 （2-23）

　(d) 将标准比摩阻 R bi 转换为对应于密度为 ρ 的蒸汽的比摩阻 R，对蒸汽密度 ρ sh与表中的蒸汽密度 ρ bi 进行修正，有

　bibishshbish bishv vR R           

　（2-24）

　(e) 对于特定管道，选择最大蒸汽流量为 G t 和平均密度 ρ 进行设计。

　(f) 根据 R、G t 查表选择合适的管径，并得到标准 R bi 、v bi ； (g) 计算实际假定的 R sh 与 v sh ； (h) 计算实际比摩阻 R 及实际压降∆P；实际比磨阻及流速为

　bibish bishbishshR Rv v           

　（2-25）

　(i) 计算整个过程中的压降为

　P R l   

　 （2-26）

　则万力轮胎需要供汽的压力为

　0P P P  

　 （2-27）

　(j) 针对计算出的结果与假定值进行比较，若误差在允许范围内，则计算实际平均压力 P 及对应的蒸汽密度 ρ；否则重新假定。

　4.2 天然气管网规划

　 天然气管网规划比较简单，主要考虑天然气管网的直径为

　,04/m goutqdv P P  

　（2-28）

　式中：v——管道内天然气平均流速，m/s； P out ——天然气管道出口压力，Pa； P 0 ——天然气标准条件下的压力，Pa； q m,g ——标准状况下的天然气流量，Nm3/s。

　5. 规划评估和考核指标测算

　第三 章

　电源规划方法与理论

　1. 光伏 规划模型 以配电网不同场景的网络损耗功率期望值之和最小为目标，考虑待选节点装机容量、线路潮流、节点电压等约束的光伏随机规划模型。

　1.1 目标函数

　sloss,1minNkkEP

　(3-1) 式中：

　loss,kEP为配电网场景 k 的网络损耗功率期望值； sN 为场景个数。

　1.2 约束条件 (a) 潮流方程约束

　 g, , p, , ld, , , ,g, , p, , ld, , , ,( )( )i k i k i k i k j k ij ij,k ij ij,kj ii k i k i k i k j k ij ij,k ij ij,kj iP +P P =V V G cosθ +B sinθQ +Q Q =V V G sinθ B cosθ   (3-2) 式中：

　g, , g, ,,i k i kP Q分别为上级电网在场景 k 节点 i 的有功、无功功率； p, , p, ,,i k i kP Q分别为光伏发电在场景 k 节点 i 的有功、无功功率； ld, , ld, ,,i k i kP Q分别为场景 k 节点 i 的有功、无功负荷； , ,,i k j kV V分别为节点, i j 在场景 k 的电压幅值； ,ij ijG B分别为节点导纳矩阵中节点, i j 间的电导与电纳；ij,kθ为节点, i j 在场景 k 的相角差。

　(b) 待选节点光伏装机容量约束

　 min r maxp, p, p, x x xP P P  

　(3-3) 式中：rp,xP 为待选节点 x 处光伏发电的装机容量；max minp, p,,x xP P 分别为待选节点 x 处光伏发电的最大、最小允许装机容量。

　(c) 待选节点装机总容量约束 ser rp, p,total1NxxP P

　(3-4)

　式中：

　seN为待选节点个数；rp,totalP 为光伏发电配置总容量。

　(d) 光伏有功与无功出力约束 p, , p, , ,= tanx k x k x kQ P 

　(3-5)

　式中：

　p, , p, ,,x k x kP Q分别为待选节点 x 处光伏发电在场景 k 的有功、无功功率； , x k为待选节点 x 处光伏发电在场景 k 的功率因数角。

　(e) 线路潮流机会约束 max,Pr{0 }l k lS S    

　(3-6)

　式中：

　, l kS为支路 l 在场景 k 的视在功率幅值；maxlS 为该支路的额定容量；  为支路功率不发生越限的置信度。

　(f) 节点电压机会约束 min max,Pr{ }i i k iV V V    

　 (3-7)

　式中：max min,i iV V分别为节点 i 电压幅值的上下限；  为节点电压不发生越限的置信度。

　(g) 变电站主变功率约束 max, ,0T n,k T nS S  

　 (3-8)

　式中：

　, T n,kS为主变 n 在场景 k 的视在功率幅值；max, T nS 为其所允许的最大值。

　1.3 求解方法 拟采用嵌套蒙特卡洛模拟的粒子群算法予以求解，求解流程如图 3-1 所示。

　采用蒙特卡洛模拟校验机会约束开始读入原始数据粒子群种群初始化粒子满足装机容量约束？粒子调整策略粒子满足机会约束？施加惩罚计算粒子适应度值算法满足终止条件？输出最优结果结束更新粒子位置与速度是是是否否否 图 3-1 嵌套蒙特卡洛模拟的粒子群算法流程图 主要步骤包括：

　第一步：读入原始数据，并初始化粒子群种群。

　第二步：判断粒子是否满足装机容量约束。若不满足，调用粒子调整策略予以修正；若满足，采用蒙特卡洛模拟校验机会约束。

　第三步：判断粒子是否满足机会约束。若不满足，施加惩罚，再计算粒子适应度值；若满足，直接计算粒子适应度值。

　第四步：判断算法是否满足终止条件。若不满足，更新粒子位置与速度，返回第二步；若满足，输出最优结果，并结束。

　2. 电池 储能规划模型 2.1 目标函数 (a) 储能年净利润最大子目标

　ty1 tu, re, fs du1max [ ]Nk k kkf T RE RE RE RE IC OC     

　 (3-9) setu, tu, s, ,1 1= ( ) ( )NTk k i kt iRE p t P t t 

　 (3-10) sere, re s, ,1 1= ( )NTk i kt iRE p UR t t 

　(3-11) sefs fs s, ,max1=NiiRE p P

　(3-12) du inv1= (1 )rRE Ce

　 (3-13) lg(1 )=lg(1 )

　(3-14) ses, ,max1NL=NiiPP

　 (3-15) se1(1 )(1 ) 1iiN YiYir rIC Cr 

　 (3-16) maOC f IC 

　(3-17) 式中：

　1f 为储能系统年净利润；tu, re,,k kRE RE分别为储能系统在第 k 典型日的分时电价收益、备用收益； fs, du,kRE RE分别为储能系统的年财政补贴收益、延缓电网升级效益；, IC OC 分别为储能系统的年投资成本、年运行维护成本；tyN为典型日的个数； kT为第 k 典型日的持续时间；s, ,( )i kP t 为节点 i 储能系统在第 k 典型日时段 t 的有功功率，正值为放电，负值为充电； tu,( )kp t为第 k 典型日时段t 的分时电价；t 为时段间隔； seN为储能系统待选节点数； T 为日内时段个数；s, ,( )i kUR t 为节点 i 储能系统在第 k 典型日时段t 的备用功率；rep为备用价格； fsp为政府补贴电价； s, ,maxiP为节点 i 储能系统的额定功率； invC为电网升级建设成本； r 为利率；  为电网延缓升级时间；  为储能系统的削峰率；  为负荷年增长率； iC 为节点 i 储能系统的投资成本； iY 为节点 i 储能系统的循环寿命；maf为储能系统年运行维护成本比例系数。

　(b) 网络损耗最小子目标 ty21 1min ( )NTk kk tf T l t t   

　(3-18) , ,( ) ( ) ( ) [ ( )]k m k n k mn mn,km n ml t V t V t G cos θ t 

　(3-19)

　式中：

　2f 为年网络损耗能量； ( )kl t为第 k 典型日时段 t 的网络损耗功率； , ,( ), ( )m k n kV t V t分别为节点, m n 在第 k 典型日时段 t 的电压幅值；mnG为节点导纳矩阵中节点, m n间电导；( )mn,kθ t为节点, m n 在第 k 典型日时段 t 的相角差。

　(c) 节点电压波动最小子目标 tybus, ,max , ,min31 1bus ,1minNNm k m kk mk m NV VfN T V  

　 (3-40) 式中：

　3f为年电压综合波动值； , ,max , ,min,m k m kV V分别为节点 m 在第 k 典型日的最大、最小电压幅值； , m NV为节点 m 的额定电压；busN为配电网的节点数。

　2.2 约束条件 (a) 潮流方程约束 g, , w, , s, , L, , , ,g, , w, , s, , L, , , ,( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ [ ( )] [ ( )]}( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ [ ( )] [ ( )]}m k m k m k m, k m k n k mn mn,k mn mn,kn mm k m k m k m, k m k n k mn mn,k mn mn,kn mP t +P t +P t P t =V t V t G cos θ t +B sin θ tQ t +Q t +Q t Q t =V t V t G sin θ t B cos θ t   (3-41) 式中：

　g, , g, ,( ), ( )m k m kP t Q t分别为上级电网在第 k 典型日时段 t 节点 m 的有功、无功功率；w, , w, ,( ), ( )m k m kP t Q t分别为节点 m 风电在第 k 典型日时段 t 的有功、无功功率；s, , s, ,( ), ( )m k m kP t Q t 分别为节点 m 储能系统在第 k 典型日时段 t 的有功、无功功率；L, L, ,( ), ( )m,k m, kP t Q t分别为节点 m 在第 k 典型日时段 t 的有功、无功负荷；,mn mnG B分别为节点导纳矩阵中节点, m n 间电导与电纳； ( )mn,kθ t为节点, m n 在第 k 典型日时段 t的相角差。

　(b) 待选节点储能配置容量约束 s, ,max s, ,up0i iP P  

　(3-42) 式中：

　s, ,upiP为待选节点 i 处的储能最大允许配置功率。

　(c) 储能运行约束 s, ,max s, , s, ,max( )i i k iP P t P   

　 (3-43)

　s, ,min s, , s, ,maxs, , s, ,( )(0) ( )i i k ii k i kE E t EE E T  

　 (3-44) ds, , s, , s, , s, s, ,cs, , s, , s, , s, s, ,( ) ( 1) ( ) / ( ) 0( ) ( 1) ( ) ( ) 0i k i k i k i i ki k i k i k i i kE t E t P t t P tE t E t P t t P t         

　 (3-45) s, , s, , s, maxs, s, , s, mins, ,( ) ( )( ) ( )( ) 0i k i k i,i,k i k i,i kP t UR t PE t UR t t EUR t    

　 (3-46) 式中：

　s, ,maxiS 为待选节点 i 储能系统的功率转换器额定容量；s, ,( )i kE t 为待选节点 i 储能系统在第 k 典型日时段 t 的存储能量； s, ,max s, ,min,i iE E分别为待选节点 i 储能系统的额定容量及最小允许存储能量；d cs, s,,i i  分别为待选节点 i 储能系统的放电、充电效率。

　(d) 节点电压约束 ,min , ,max( )m m k mV V t V  

　(3-47) 式中：,max ,min,m mV V分别为节点 m 的电压上、下限值。

　(e) 支路功率约束 , ,max0 ( )mn k mnS t S  

　 (3-48) 式中：

　,( )mn kS t为节点, m n 间支路在第 k 典型日时段 t 的视在功率幅值；,max mnS为该支路的额定容量。

　(f) 调峰约束  busbussese seL, L,1NL, L, w, ,1NL, s, ,max NL L,1NL, s, , NL, s, ,max1 1( )= ( )( )= [ ( ) ( )]1( ) ( )Nk m,kmNk m,k m kmNk i kiN Nk i k k ii iP t P tP t P t P tP P PP t P t P P      

　 (3-49) 式中：

　NL,( )kP t为配电网在第 k 典型日时段 t 的净负荷；NL,kP为配电网在第 k 典型日的最大净负荷； NL为尖峰负荷削减比例系数。

　3. 冰蓄冷 规划模型

　 以冰蓄冷自身的规划建设与综合运行成本最小为目标，考虑相变储能建设运行约束和冷负荷平衡的规划模型。

　3.1 目标函数 minINV ELEC C C  

　(3-50) ESSINV invC c x 

　(3-51)  87601 1CoolingELE hELE hyy hg yC PEERi  

　 (3-52) ESSOM OMC c x 

　 (3-53)

　式中：

　C 表示冰蓄冷的规划建设与综合运行成本； INVC和 ELEC分别为冰蓄冷建设费用和制冷系统整体缴纳电费； invc为冰蓄冷单位容量工程造价；ESSx 为冰蓄冷容量； y 为考虑规划年限； i 为折现率；ELEhP 为全年第 h 小时的电价； EER 为能效比；Coolinghg 为全年第 h 小时的冷负荷。

　OM c 为考虑人工、运行维护的单位容量成本系数。

　3.2 约束条件 (a) 运行约束 2D ESSh E DE x  

　(3-54) 2C ESSh E CE x  

　(3-55) 式中，ChE和DhE分别为全年第 h 小时冰蓄冷输入和释放的冷量；2 E D和2 E C分别为冰蓄冷从设备容量到充放速率限制的折合系数。

　(b) 冷负荷平衡  Cooling LOAD C Dh h h hg g E E   

　(3-56) 式中：LOADhg 为原全年第 h 小时冷负荷。

　(c) 冷量平衡 11E E C C Dh h h hDE E E E      

　 (3-57) 0E ESShE x  

　(3-58) 式中，EhE为全年第 h 小时冰蓄冷中的冷量；C和D分别为充放效率。

　4. 综合能源站规划模型

　 以以综合能源站年净利润最大为目标，考虑功率平衡约束、运行约束的规划模型。

　4.1 目标函数 maxbenefit invest om fuel electrC C C C C C     

　(3-59)    1 2 1 2benefit e e h h h r r rC Y c Y Y c Y Y c     

　(3-60) , , invest inv g inv pC C C  

　(3-61)   , , ,11 1kktinv g inv g k ktkr rC f Pr 

　(3-62)   ,,, , ,11 1p lp ltinv p inv p ltlr rC Cr 

　 (3-63) , , om om g om pC C C  

　(3-64) , , , om g om g k kkC f Y  

　 (3-65) , , , , , om p om p l inv p llC f C  

　 (3-66) 1 1, , ,, , ,e i h i r ifuel ii i e i h i r iY Y YC c          

　 (3-67)

　2 2, ,,h j r jelectr e e consj h rY YC LT cCOP EER              

　 (3-67) 式中， C 表示综合能源站年净利润；benefitC为综合能源站的售热售冷收益；investC和omC分别为综合能源站的年投资成本、年运行维护成本；fuelC和electrC分别为综合能源站的年燃料购买费用和年电能购买费用；eY为综合能源站的年发电量；1hY和2hY分别为综合能源站内非纯电热设备和纯电热设备的年产热量；1rY和2rY分别为综合能源站内非电冷设备和电冷设备的年制冷量；ec、hc和rc分别为售电单价、售热单价和售冷单价；, inv gC和, inv pC分别为综合能源站供能设备和管道的年投资成本； r 为折现率；kt为综合能源站第 k 台供能设备的经济使用年限；, , inv g kf为综合能源站第 k 台供能设备单位容量年投资成本；kP为综合能源站第 k 台供能设备的装机容量；, p lt为综合能源站第 l 条管道的经济使用年限；, , inv p lC为综合能源站第 l条管道的年投资成本；, om gC和, om pC分别为综合能源站供能设备和管道的年维护成本；, , om g kf为综合能源站第 k 台供能设备的单位产量运行维护成本；kY为综合能源站第 k 台供能设备的年产量；, , om p lf为综合能源站第l条管道的年运行维护成本比例系数；, e iY为综合能源站使用第i种燃料设备的年发电量；1, h iY和1, r iY分别为综合能源站使用第i种燃料设备的年产热量和年制冷量；2, h jY为综合能源站第j种纯电热设备的年产热量和年制冷量；2, r jY为综合能源站第j种电冷设备的年制冷量；, e i、, h i和, r i分别为燃料发电、制热、制冷效率；i为第 i 种燃料的平均热值；ic为第 i 种燃料的单价；eL为综合能源站的各类电加工设备负荷； T 为综合能源站的各类电加工设备年利用小时数；hCOP和rEER分别为综合能源站制热和制冷设备的能效比；, e consc为电量电价。

　4.2 约束条件 (a) 功率平衡约束 , , , , ,eex t g i t t c j ti jP P L P    

　 (3-68) , , , , ,hex t g i t t c j ti jH H L H    

　(3-69) , , , , ,rex t g i t t c j ti jR R L R    

　 (3-70) 式中，, ex tP为t时刻与外界电网交互电功率；, ex tH为t时刻与外界热网交互热功率；, ex tR为 t 时刻与外界冷网交互冷功率；, , g i tP为 t 时刻第 i 台设备发电功率；, , g i tH为t 时刻第 i 台设备产热功率；, , g i tR为 t 时刻第 i 台设备制冷功率；etL为 t 时刻电负荷；htL为 t 时刻热负荷；rtL为 t 时刻冷负荷；, , c i tP为 t 时刻第 i 台设备耗电功率；, , c i tH为 t 时刻第 i 台设备耗热功率；, , c i tR为 t 时刻第 i 台设备耗冷功率。

　(b) 运行上下限约束 ,min maxk k t kP P P  

　 (3-71) 式中：

　, k tP为综合能源站第 k 台供能设备在时刻 t 输出功率；minkP 和maxkP 分别为综合能源站第 k 台供能设备输出功率下限和上限。

　第四章

　网架 规划方法与理论

　1. 基于 随机约束规划的配电网 网架 双层 规划 模型 1.1 研究方案 研究考虑不确定性因素的配电网规划方法，基于 2020 年示范园区内负荷、新能源和储能的预测结果，使用所提规划方法对示范园区进行不确定性因素建模和配电网架规划，得到满足负荷增长和新能源消纳要求的示范园区配电网架规划方案。

　1.2 研究方法 本项目采用基于随机约束规划的随机优化方法进行研究。针对所研究问题，引入双层非线性理论，建立了基于随机约束规划和双层规划的配电网规划数学模型，其中，上层规划以配电网架投资费用最小为目标，以走廊最大架线条数和最大投资成本为约束。下层规划以配电网总运行费用最小为目标，运行费用包括系统的线损和电源出力成本，以潮流平衡方程作为等式约束，引入电压和线路潮流越限概率的限值约束作为不等式约束。通过上下层模型求解迭代过程中的参数传递，得到最优的配电网架规划方案。

　1.3 研究过程 本项目的研究过程如下：首先，根据预测结果，对示范园区内存在的各种不确定性因素进行建模，具体包括负荷的不确定性、电源出力和故障的不确定性、线路的不确定性等；其次，建立基于随机约束规划和双层规划的配电网规划数学模型，模型以系统的投资成本和运行费用总和最小为目标，同时考虑一定的电压线路越限概率数值；然后，使用改进的遗传算法求解所建立的规划模型，得到最优的示范园区配电网架规划方案，该方案能够满足示范园区负荷增长和新能源消纳的需求；最后，对所得规划方案进行指标评估，根据评估结果对规划方案进行修正，直到满足园区配电网经济性、可靠性和考核指标的要求。

　1.4 研究 成果 已录用 EI 核心期刊论文（电力系统自动化）一篇，已撰写完成一项发明专利，近期将进行专利申报； 已完成示范园区配电网架基础数据的搜集和配电网架的等值简化，完成配电网架初始潮流的计算分析； 正在进行示范园区内配电网的规划计算和现场规划条件校核，完成后将提交考虑不确定性因素的示范园区配电网架规划方案。

　2. 配电网中不确定性因素的建模研究 对不确定性因素进行合理地建模是配电网中考虑不确定性的 DG 规划的基础。以下就适用于规划阶段的不确定性因素建模方面进行了综述。

　2.1 风速和风电的不确定性 风速是影响风电出力的主要因素，风速的不断变化会使得风电的输出功率在0 到额定值之间波动。现有研究中用来描述风速的不确定性主要有三类模型：概率模型、模糊模型和区间模型。风速的概率模型包括 Weibull 分布、Rayleigh 分布、Inverse Gaussian 分布和 Log Normal 分布等。其中，两参数 Weibull 分布是应用最广泛的一种，该分布的两个参数（尺度参数和形状参数）可通过对观测到的历史风速数据进行统计计算得到，常用的计算方法包括极大似然估计法、均值和方差估算法、最小二乘法等。风速的模糊模型以模糊数学理论为基础，采用三角模糊数和梯形模糊数等来描述风速的不确定性，主要适用于风速不具备统计性质的场合。风速的区间模型基于区间数理论，采用区间数来表征风速的不确定性，主要用于对风速预测结果不精确但在一定范围内准确时的场合。

　研究风速分布的不确定性模型是为了确定风电的出力。风电的出力特性主要取决于风速，通常可用风电的切入风速、额定风速和切出风速三个参数来描述。当风速小于切入风速或大于切出风速时，风电的出力为 0；当风速大于额定风速且小于切出风速时，风电的出力可达额定值；当风速介于切入风速和额定风速时，风电的出力和风速之间的关系可近似为线性。

　本次研究采用最广泛应用的两参数 Weibull 分布来描述风速 V 的不确定性，其概率密度函数为：

　（4-1）

　式中：k 和 c 分别表示 Weibull 分布的形状参数和尺度参数。

　通常观测到的风速是距离地面 10 米高度的风速值 V 10 ，需要根据所选风电（wind turbine generator, WTG）机组的叶轮轮毂高度h，将V 10 折算至对应风速 ：

　( 1)( ) expk kk V Vc c cf V                hV

　 （4-2）

　风电的有功输出功率 与风速 之间的关系可近似用以下分段函数表示：

　（4-3）

　式中：

　为风电的额定容量；V ci 、V r 和 V co 分别为风电的切入风速、额定风速和切出风速。

　风电在运行过程中的无功功率 可表示为

　（4-4）

　式中：

　表示风电的功率因数角。

　2.2 光照强度和光伏的不确定性 光伏发电的出力受很多因素的影响，例如太阳能光照强度、光伏组件表面的温度和湿度等，其中受太阳能光照强度的影响最大。光照强度的变化会使得光伏发电的输出功率在 0 到额定值之间变化。现有研究工作中用来描述光照强度的不确定性主要有两类模型：概率模型和区间模型。光照强度的概率模型包括 Beta分布和 Weibull 分布等。其中，Beta 分布是应用最广泛的一种，该分布的参数可通过对历史数据进行统计计算得到，常用的方法是均值和方差估算法。光照强度的区间模型则是采用区间数来描述其不确定性，具有模型简单的特点。

　对光照强度进行不确定性建模是为了确定光伏发电的出力。本次研究采用Beta 分布来描述光照强度的不确定性：

　（4-5）

　式中：I 为光照强度，I m 表示其最大值； 和 是 Beta 分布的两个参数； 为伽马函数。

　171010hhV V   WTGPhV0,

　 0

　or

　,

　,

　 h hr hWTG WTG hrWTG hco cicir cir cir coV V V VV VP P V V VV VP V V V     rWTGPWTGQ  tanWTG WTG WTGQ P  WTG1 1( )( ) 1( ) ( )m mI If II I                  ()  

　光伏输出的有功功率与光照强度之间的关系可近似采用式（6）表示：

　 （4-6）

　式中：

　表示光伏的额定容量，I r 为其额定光照强度。

　光伏在运行过程中的无功功率 可表示为

　 （4-7）

　式中：

　表示光伏的功率因数角。

　2.3 负荷的不确定性 负荷预测往往存在一定的误差，同时负荷也具有一定的时序波动性，这些因素导致了未来负荷具有不确定性。目前负荷的不确定性模型主要包括概率模型、模糊模型和区间模型。负荷的概率模型最常见的是正态分布，其参数可通过非参数概率密度估计法来估算。模糊模型和区间模型则分别采用模糊数和区间数来表征负荷的不确定性。

　本文采用常见的正态分布来描述负荷的不确定性：

　（4-8）

　（4-9）

　式中：

　、 和 分别表示有功负荷的随机量、期望和标准差； 表示无功负荷的随机量； 表示负荷的功率因数角。

　2.4 故障的 不确定性 配电网中的设备往往存在一定的故障率，导致设备状态存在不确定性。本次研究主要考虑线路故障的不确定性以及储能系统故障的不确定性，采用伯努利分布（0-1 分布）来描述这种不确定性：

　rPVG rrPVGrPVG rII III IPPP rPVGPPVGQ  tanPVG PVG PVGQ P  PVG2( )221( ) exp2LpP Lppf P        tanL L LQ P  LPppLQL

　 （4-10）

　式中：k 的取值为 0 或者 1，表示线路是否故障，故障时为 1，否则为 0；p 表示设备故障的概率。

　3. 配电网随机规划方法 3.1 相关性 建模 (a) Pearson 相关系数 Pearson 相关系数是用来描述随机变量间相关性的最常用方法之一。随机变量 和 之间的 Pearson 相关系数 可表示为

　 （4-11）

　式中：

　表示随机变量 和 之间的协方差； 和 分别表示随机变量 和 的标准差。

　如果已知随机变量 和 的 N 组样本数据，那么它们之间的 Pearson 相关系数可以表示为 ：

　（4-12）

　式中：

　和 分别表示 N 组样本数据中随机变量 和的平均值。

　(b) Spearman 秩相关系数 Pearson 相关系数通常只能反映随机变量间的线性关系，当随机变量满足正态性分布，其也能描述随机变量间的非线性关系。但是当任一随机变量服从非正态分布时，Pearson 相关系数不能较准确地描述随机变量间的相关性，此时就需(1 ){ = } (1 )k kP X k p p iXjX ( , )i jX X cov( , )( , )( ) ( )i ji ji jX XX XX X cov( , )i jX XiXjX ( )iX  ( )jX iXjXiXjXˆ(, )i jX X       12 21 1ˆ(, )Nin i jn jni jN Nin i jn jn nx X x XX Xx X x X    1=( )Ni innX x N1=( )Nj jnnX x N iXjX

　要引出 Spearman 秩相关系数 。

　Spearman 秩相关系数能够能较好地描述非正态分布随机变量间的相关性，该系数不是测量随机变量间真实值的相关性，而是首先将随机变量的样本从小到大排列，然后计算其各自的秩次（即排序后的序号），并根据式（4-13）计算：

　 （4-13）

　式中：

　和 分别表示随机变量 和 的样本所对应的秩次； 表示秩次 和 之间的协方差； 和 分别表示秩次 和 的标准差。的取值范围为[-1, 1]：当 时，表示随机变量 和 间不存在相关性；当时，表示随机变量 和 间存在负相关性，且 越小，负相关性越强；当 时，表示随机变量 和 间存在正相关性，且 越大，正相关性越强。

　当随机变量个数大于两个时，可采用 Spearman 秩相关系数矩阵 来表征随机变量间的相关性：

　（4-14）

　风速、光照强度和负荷（为方便表述，以下统称为随机变量，一个随机变量即为一种不确定性因素）间往往存在着一定的相关性。本文采用的不确定性模型中，存在两类非正态分布的随机变量（风速服从两参数 Weibull 分布、光照强度服从 Beta 分布），因此，本文采用 Spearman 秩相关系数（矩阵）来表征随机变量间的相关性。

　( , )s i jX X ( , )s i jX X ,cov( , )( , )( ) ( )i js i j s iji jR RX XR R   iRjRiXjX cov( , )i jR RiRjR ( )iR  ( )jR iRjR, s ij,0s ij iXjX,1 0s ij   iXjX, s ij,0 1s ij  iXjX, s ijsρ,12 ,1,21 ,2, 1 , 2 1

　 1

　1s s Ms s Mss M s M          ρ

　3.2 拉丁超立方采样 拉丁超立方采样（LHS）方法是一种多维分层抽样方法，由 McKay 等人于1979 年提出，该方法的本质是通过产生分布更加均匀的样本来提高计算结果的精度。LHS 方法具有样本记忆功能，在采样过程中可以避免抽取已经出现过的样本，且能够使得随机变量分布的尾部参与抽样。在抽取少量样本的情况下，该方法可以极大地提高计算精度。LHS 方法通常和排序技术相结合来处理实际问题，其中，LHS 方法用于获得随机变量的具有代表性且分布均匀的样本，排序技术则用于处理随机变量间的相关性。具体采样过程如下：

　设有 个待采样的随机变量 ，其中 的累积概率密度函数为， 。采样过程具体如下：

　(a) 首先将区间[0,1]分为 个宽度为 的等间距区间 ，，其中 为 LHS 采样数； (b) 然后在每个子区间里选取一个 ， ； (c) 最后利用反变换得到采样值 ，其中为 的反函数。

　上述采样过程示意图如图 4-1 所示。利用 LHS 方法对所研究问题的所有随机变量进行采样，即可得到一个 维的初始样本矩阵 S 0 ，该矩阵的每一行代表一个随机变量的 个采样值，每一列则代表一组样本。

　M1 2, ,MX X XmX( )m m mY F X  1,2 , m M LHSN 1LHSN1,LHS LHSn nN N    1,2, ,LHSn N LHSNmny0.5mnLHSnyN10.5, ,mn m LHSLHSnx F m M n NN       1mF   mF LHSM N LHSN

　 图 4-1 采样过程示意图 3.3 Cholesky 分解排序 若多个随机变量间具有相关性，则产生的样本矩阵也应具有相同的相关性，这就需要对 S 0 中的样本进行重新排序。目前，文献中采用的排序方法主要有遗传算法、模拟退火算法、Cholesky 分解排序法、单键优化法和 Gram-Schmidt 正交化方法等。其中，Cholesky 分解排序法具有计算量小、精度高的优点，应用最为广泛，因此本文采用 Cholesky 分解排序法来实现排序过程。

　设随机变量间的实际 Spearman 秩相关系数矩阵为 ，则基于 Cholesky 分解法对初始样本矩阵 中的样本进行排序的流程如图 4-2 所示，具体过程如下所述。

　mXmY10  1LHSn N LHSn N  0.5LHSn N 10.5( )mn mLHSnx FN( )m m mY F X 1LHSNobjρ0S

　 图 4-2 Cholesky 分解流程图 步骤 1：随机生成一个 维的顺序矩阵 ，并按照式（4-13）和式（4-14）计算 的 Spearman 秩相关系数矩阵 。其中， 的每一行由整数 随机排列组成。

　步骤 2：对 作 Cholesky 分解，如式（4-15）所示，其中 为下三角阵。

　 （4-15）

　然后可通过式（4-16）来消除由于随机排列而产生的相关性。此时，矩阵 G的 Spearman 秩相关系数矩阵是一个单位阵。

　 （4-16）

　步骤 3：

　对 作 Cholesky 分解，如式（4-17）所示，其中 为下三角阵；然后通过式（4-18）使得 的 Spearman 秩相关系数矩阵与 近似相等。

　（4-17）

　 （4-18）

　步骤 4：对初始样本矩阵 中的元素进行更新，从而得到新的样本矩阵 ，使得 中的每行元素的排列顺序与 中对应行的元素顺序相同。

　输出结果K>N LHS ？开始统计潮流的数字特性和概率分布，并检验机会约束条件初始化MCS计数器：K=1把采样矩阵S 0 的第K列中光照强度转化为光伏的出力，并与第K列的负荷参数一起代入配电网潮流方程，求出该运行工况下的潮流分布更新MCS计数器：K=K+1YesNo

　 输入配电网参数，输入随机变量（光照强度和负荷）的分布函数用LHS采样方法对光照强度和负荷进行采样，得到样本矩阵S 0LHSM N  LLLρ L 1,2 ,LHSNLρ QTLρ =QQ1 G =Q LobjρPuGobjρTobjρ = PP-1u= G = PG PQ L0SuSuSuG

　经过上述一系列分解和变换后， 的 Spearman 秩相关系数矩阵就与 近似相等，即产生了随机变量的相关性样本矩阵 。进一步可将 中的随机变量转化为相应的数据进行潮流计算。

　4. 规划模型 4.1 上层规划 4.1.1 目标函数：

　上层规划以配电网架投资费用最小为目标函数：

　 （4-19）

　式中：

　为网架的总投资费用，l 为待建线路的走廊个数， 为第 i 个走廊架设单条线路的投资成本， 为第 i 个走廊架设的线路条数。

　4.1.2 约束条件 上层规划的约束条件如下：

　（4-20）

　 （4-21）

　式中：

　为第 i 个走廊最多可以架设的线路条数， 为总投资费用上限值。式（4-20）的约束表示第 i 个走廊的架线条数限值约束；式（4-21）的约束表示配电线路总投资费用的限值约束。

　uSobjρuSuS1minli iiC cn Cicinmax i in n maxC C max inmaxC

　4.2 下层 规划 4.2.1 目标函数 下层规划在上层给定网架的基础上，以系统总运行费用最小为目标：

　（4-22）

　式中：

　为网损费用， 为分布式电源运行成本。

　4.2.2 约束条件 (a) 辐射性约束：

　 （4-23）

　式中：m 表示支路数，n 表示节点数 (b) 连通性约束：配电网内联通块个数为 1

　 （4-24）

　(c) 潮流功率约束：

　（4-25）

　(d) 考虑不确定性因素的节点电压、线路功率机会约束，其中 和 分别为电压和线路功率满足安全性的最低概率数值：

　（4-26）

　(e) 待选节点 DG 装机容量约束：

　 （4-27）

　(f) DG 出力切除量约束：

　（4-28）

　(g) 待选节点 ESS 装机容量约束：

　（4-29）

　minloss DGC C lossCDGC1 n m  1Dn ( cos sin )( sin cos )is i j ij ij j ijj iis i j ij ij j ijj iP U U G BiQ U U G Bi    USmin maxmax( )( )i i i Uij ij SP U U UP S S   max, DG i DGP P min max, , ,min maxcur i cur i cur ici ci ciP P PQ Q Q  max, ESS i ESSE E 

　(h) ESS 的剩余容量约束：

　（4-30）

　(i) ESS 的充放电率约束

　（4-31）

　注：本规划模型为双层规划模型，上层以线路架线成本最小为目标，下层以系统运行费用最小为目标。分别考虑了规划约束和运行约束。在运行约束中考虑了系统的越限概率值，引入了随机规划函数。

　5. 求解方法 5.1 分叉树 理论 树是图论中的重要组成部分，是一种结构简洁、用途广泛的连通图，具有很好地性质。在图论中，把不包含回路的连通图称之为树，树包含树干、树枝、树叶，树中，度为 1 的点就是树叶，大于 1 的点就是树的内点或者分支点，树边称之为树枝。图 4-3 为一简单树。

　图 4-3 节点树结构示意图 树有树干、树枝、分叉点、树叶，每一部位都有相应的级别，这与配电网中的节点类似，从电源端到最末负荷点具有层级关系，本文从最末负荷点以此向前进行节点排序，如图 4-3 中的树，节点[4,6,7,8,9,10]为第一级节点；[3,5]为第二级节点；[2]为第三级节点；[1]为第四级节点。树是没有回路的连通图，与配电网的辐射性结构和连通性结构相似，具体为以节点级别从小到大推，每个节点对, , , ,r rESS i ESS i t ESS iE E E   , , ,, , ,11rESS i ESS irESS i ESS iP E hP E h

　应的上级节点有且只有一个的情况下则满足辐射性和连通性。

　5.2 蒙特卡洛法 蒙特卡洛方法的基本思想是，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解，然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征, 最后给出所求解的近似值。

　设待求量 x 是随机变量 ξ 的数学期望 E(ξ),则可根据 ξ 的概率分布函数对 ξ 进行 N 次随机抽样, 产生相互独立的 ξ 值的序列 ξ 1

　, ξ 2 , ξ 3

　…ξ N

　,计算其算术平均值：，当 N 充分大时有

　，由大数定理可知，ξ 是 x 的一个无偏估计。可以预见, 把蒙特卡洛模拟法引入电力系统分析中, 可以较为真实地反映出电力系统的不确定性, 从而使得分析结果更接近实际。蒙特卡洛模拟法的基本步骤如下：

　(a) 建立概率密度函数模型； (b) 通过产生服从上述概率分布的随机数来模拟随机量，形成一个既定的网络结构； (c) 对（b）得出的确定网络进行潮流计算，得多个随机量； (d) 多次重复上述（b-d）的过程，得出多个包含各随机量的样本； (e) 对上述样本进行统计，求得样本均值和方差，作为各随机量的数学期望和方差。

　5.3 遗传 算法 遗传算法是根据达尔文的生物进化论模拟而来的，是一种通过对自然进化过程的模拟从而搜索最优解的方法。生物进化有三个原因：选择、变异、交叉。遗传算法正是模拟了生物进化中将某种遗传特性由父代遗传给子代。遗传算法建立于“优胜劣汰，适者生存”的思想和一种高度并行的自适应迭代式概率搜索方法。

　遗传算法有如下特点：

　(a) 自适应性。利用遗传算法来求解规划问题，确定参数后，算法将利用进化过程中的信息（如染色体的结构、适应度值以及目标函数等）来分析组织下一11NiiN 1limNPx    

　代群体的空间搜索。适应度高的个体具有更好的基因，通过选择、交叉、变异可产生更加优秀的子代个体。

　(b) 并行性。遗传算法适合于规划问题中的大规模并行求解，这使得遗传算法可以通过较少的计算从而获得较为满意的最优解。

　(c) 应用范围广。遗传算法通过目标函数来计算适应度值，不需要其他附加值，对问题本身的依赖性较小，对目标函数基本上没有什么限制。

　(d) 潜在解较多，规划问题中可能产生不知一个最优解或满意解，这时存在一组pareto 最优解。

　遗传算法具体步骤如下：

　(a) 编码生成初始种群。

　(1)二进制编码。遗传算法中最常用的编码方式是二进制编码，编码和解码操作简单易行，便于实现遗传操作，但不能直接反映问题的固有结构以及在问题规模较大时编码长度长运算时占用较多内存。

　(2)实数编码。实数编码也是一种比较常用的编码方式，染色体的长度与...

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