2014河北政法干警数量关系真题解析

　2014河北政法干警行测数量真题解析（本硕类）

　 数推题 （1）数列 1、3、7、15、31、63、……中的第 8 个数是？

　【河北政法干警 2014】

　A.255

　 B.257

　 C.127

　 D.129 解析：1*2+1=3、3*2+1=7、7*2+1=15、15*2+1=31、31*2+1=63、63*2+1=127、127*2+1=255，所以第八个数为 255，选 A

　（2）数列 2、12、30、56、90，……中的第 6 个数是？

　 【河北政法干警 2014】

　A.110

　B.120

　C.132

　 D.273 解析：二级等差数列，选 C

　（3）数列 3、7、10、17、27、44、71、115……中的第 10 个数是？

　 【河北政法干警 2014】

　A.186

　 B.257

　 C.274

　 D.301 解析：递推数列，每一项等于前两项之和，第九个数为 71+115=186，第十个数为 115+186=301，选 D

　（4）1、2、3、2、6、10、3、12、21、4、20、36、5、30、（

　），……

　【河北政法干警 2014】

　A.50

　 B.60

　 C.55

　 D.59 解析：三个一组，（1、2、3）（2、6、10）（3、12、21）（4、20、36）（5、30、x），其中每组最后一个数 3、10、21、36、x 为二级等差数列，所以 x=55，选 C

　（5）二进制数数列 101、1001、10001、100001、……中的第 6 个二进制数的十进制值为（

　）

　【河北政法干警 2014】

　A.127

　B.129

　 C.257

　 D.259 解析：第六个二进制数为 10000001=2 7 +2 0 =129，选 B

　 数算题 （6）从 1 到 400 的自然数中，不含数字 2 的自然数有（

　）个？

　【河北政法干警 2014】

　A.242

　 B.243

　 C.244

　 D.245 解析：拆分成 1-399 和 400，所以相当于求 1-399 中不含 2 的自然数个数，百位可以取 0、1、3 有三种选择，十位有 9 种选择，个位有 9 种选择，共有 3*9*9=243，减去 000 这个、加上自然数 400 这个，总共 243 个，选 B

　（7）定义 f（x，y）=2xy-3y。如果 f（x，f（4，2））=130，那么 x=（

　）

　【河北政法干警 2014】

　A.6

　 B.7

　 C.8

　 D 9 解析：f（4，2）=2*4*2-3*2=16-6=10，f（x，f（4，2））=f（x，10）=2x*10-30=130，解

　得 x=8，选 C

　（8）某职工骑自行车旅行的行程与时间关系如下图，下列说法不正确的是（

　）

　【河北政法干警 2014】

　A.从 0 时到 1 时与从 2 时到 4 时的行驶速度相同 B.从 1 时到 4 时共行驶了 20 千米 C.从 0 时到 2 时的平均速度是 7.5 千米/小时 D.从 0 时到 4 时共行驶了 30 千米 解析：斜率表示，从 0 时-1 时的速度为 10/1=10 千米/小时，从 2 时-4 时的速度为 15/2=7.5千米/小时，A 错；1 时在 10 千米位置、4 时在 30 千米位置，所以走了 20 千米，B 对；从 0时到 2 时，两小时走了 15 千米，平均速度=15/2=7.5 千米/小时，C 对；0 时在 0 千米位置、4 时在 30 千米位置，所以走了 30 千米，D 对；选 A

　（9）在一只暗箱里有黑色的小球 30 只，白色的小球 22 只，蓝色的小球 18 只，大小都一样，每摸出两个同色小球奖励 1 分，从暗箱中至少摸出（

　）只小球才能保证至少得 10 分。

　【河北政法干警 2014】

　A.30

　 B.18

　 C.20

　 D.22 解析：要得 10 分相当于摸出 10 对同色小球，先摸 20 只，其中至少有 9 对同色的小球，构造最不利情况，9 对同色小球+1 黑+1 白+1 蓝，共 21 只，此时再摸一只必然能保证有 10 对同色小球，选 D

　（10）某科室共有 8 人，现在需要抽出两个 2 人小组到不同的下级单位检查工作，共有（

　）种不同的安排方案。

　 【河北政法干警 2014】

　A.420

　 B.840

　 C.210

　 D.260 解析：选出 4 个人有 C（8

　4）=70 种；分成 2 组有 C（4

　2）*C（2

　2）/A（2

　2）=3 种；排列有 A（2

　2）=2 种，共有 70*3*2=420 种，选 A

　（11）小刘和小李进行射箭比赛，射不中记零环，射中按离靶心距离得 1~10 环。2 人各射 5箭，所得环数之积都是 1764，但小刘的总环数比小李多 4 环，那么小刘得了（

　）环？ 【河北政法干警 2014】

　A.24

　 B.26

　 C.28

　 D.30 解析：1764=2 2 *3 2 *7 2 ，所以可以拆成五种①（2*2）*3*3*7*7，和为 4+20=24；②（2*3）*2*3*7*7，和为 6+5+14=25；③（3*3）*2*2*7*7，和为 9+4+14=27；④（2*2）*（3*3）*1*7*7，和为28；⑤（2*3）*（2*3）*1*7*7，和为 27；要想满足两人差为 4，则小刘总环数必为 28 环，

　选 C

　（12）小图中，每个小正方形网格都是边长为 1 的小正方形，则阴影部分面积最大的是（

　）

　【河北政法干警 2014】

　A.如上图所示

　 B.如上图所示

　 C.如上图所示

　 D.如上图所示 解析：A 中阴影面积为 9-2（第一列）-1（第二列上部）-3（右下角）=3；B 中阴影面积=1（中间）+4*1/2=3；C 中阴影面积=9-3/2（第一列左半）-1（第一列和第二列下面）-1（二三列上面）-1-1=3.5；D 中阴影面积=9-2（第一列）-1/2（第二列上面）-1（第二列下面）-3/2（第三列）=4；所以选 D

　 （13）向 500kg 浓度为 10%的溶液中加入水稀释为浓度 8%的溶液，需注入（

　）kg？ 【河北政法干警 2014】

　A.120

　 B.125

　 C.130

　 D.135 解析：溶质质量=500*10%=50，浓度变为 8%时溶液质量=50/ （8%）=625，则加水 625-500=125kg，选 B

　（14）甲、乙、丙三人从星期一开始上班，甲每工作 3 天休息一天，乙每工作 5 天休息两天，丙每工作 7 天休息三天。那么三人第一次同时休息是在星期几？

　【河北政法干警 2014】

　A.三

　 B.四

　 C.五

　 D.六 解析：

　解法一：以周一作为第一天，甲休息的天数为第 4、8、12、16、20 天…；乙休息的天数为第 6、7、13、14、20、21 天…；丙休息的天数为第 8、9、10、18、19、20…；所以三人再次休息为第 20 天，为周六，选 D 解法二：乙从周一工作、工作 5 天休息两天，相当于每周的周六周日休息，则三人同时休息的时间必为周六或周日，选 D

　（15）有甲、乙、丙、丁 4 人，每 3 个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为 29、23、21 和 17，这 4 人中最大年龄与最小年龄的差是（

　 ）

　【河北政法干警 2014】

　A.14

　 B.16

　 C.18

　 D.20 解析：

　解法一：设四人年龄从小到大分别为 a、b、c、d，可得 a+b+c+3d=29*3①、a+b+3c+d=23*3②、a+3b+c+d=21*3③、3a+b+c+d=17*3④，①-④可得 2*（d-a）=3*（29-17），得 d-a=18，选 C 解法二：设四人年龄从小到大分别为 a、b、c、d，可得 a+b+c+3d=29*3①、a+b+3c+d=23*3②、a+3b+c+d=21*3③、3a+b+c+d=17*3④，四个人年龄里取 3 个作和都是 3 的倍数，说明四个人的年龄对于 3 同余，所以其中两个人的年龄差必为 3 的倍数，选 C

　（16）甲、乙、丙同时给 99 盆花浇水，已知甲浇了 75 盆，乙浇了 66 盆，丙浇了 58 盆，那么三人都浇过的花至少有（

　）盆。

　 【河北政法干警 2014】

　A.1

　 B.2

　 C.3

　 D.4 解析：及格率极值分析问题，可得 75+66+58-（2*99）尾数 1，选 A

　（17）等腰梯形的周长为 12，则腰长 a 的取值范围是（

　）

　 【河北政法干警 2014】

　A.a>6

　 B.a<3

　 C.4<a<7

　 D.3<a<6 解析：两腰长之和必小于 12，排除 AC；当 a 取 1 时，上底+下底=10，取上底为 1、下底为 9，则腰长作为斜边小于直角边，排除；选 D

　（18）在一个两位数前面写上 3，所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24，则这个两位数是（

　）

　【河北政法干警 2014】

　A.28

　 B.36

　 C.46

　 D.58 解析：原两位数的尾数*7+4 不变，排除 AD；代入 B，36*7+26=276 不满足；选 C

　（19）连接矩形 ABCD 的两条对角线，交点为 P， 则可组合（

　）对面积相等的三角形。

　【河北政法干警 2014】

　A.4

　 B.6

　 C.7

　 D.12

　解析：过 O 点作 OM⊥AD、ON⊥AB，可得 S 长方形 MANO=S△AOD=S△AOB，所以△AOB、△DOC、△AOD 和△BOC 这四个任取两个面积都相等，有 C（4

　2）=6 对；同理△BAD、△CDA、△ABC、△BCD 这四个任取两个面积都相等，有 C（4 2）=6 对；共 12 对，选 D

　（20）在一个圆形跑道上，小军环形一周需要 8 分钟，现在小军和小明分别从圆形跑道上的A 点，B 点同时出发反向而行，3 分钟后两人第一次相遇，再行 1 分钟，小军走到 B 点。那么再过（

　）两人第二次相遇。

　 【河北政法干警 2014】

　A.3 分钟

　 B.4 分钟

　 C.5 分钟

　 D.6 分钟 解析：小军 8 分钟走一周，从 A 到 B 走了 4 分钟相当于走了半圈；相当于三分钟小明和小军共走了半圈，则 6 分钟两人合走一圈；假设两人 0 分出发，3 分钟后第一次相遇、9 分钟后两人再次相遇，现在是 4 分钟，那么再过 5 分钟两人再次相遇，选 C

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