统计学练习及参考答案

　第一章参考答案 一、填空 1、统计一词得含义就是

　统计工作

　 、

　 统计数据（统计资料）

　 、

　 统计学

　. 2、标志就是说明

　总体单位

　得特征得，分为 品质

　 标志与 数量

　标志. 3、要研究工业企业生产经营状况时，全部工业企业构成

　总体

　，每一个工业企业就是

　总体单位

　 。

　4、工人得年龄、工资、工龄属于

　数量

　 标志,工人得性别、民族、工种属于 品质 标志。

　5、设备台数、工人人数属于 离散

　 变量，身高、体重、年龄属于 连续

　变量. 6、研究某市居民生活状况，该市全部居民构成了

　总体

　 ,居民家庭得收入就是

　 数量标志

　 。

　7、某市职工人数普查中,该市全部职工人数就是 指标

　,每一个职工就是

　 总体单位

　. 8、从个人奖金最高额、最低额，企业奖金总额与人均奖金总额等方面研究某企业奖金得分配情况，该项研究中统计指标就是 企业奖金总额、人均奖金总额

　,变量值就是

　奖金最高额、最低额

　。

　二、单选 1、构成统计总体得个别事物称为（ Ｄ

　）。

　Ａ 调查单位

　B 标志值 ﻩ C 品质标志

　位单体总 Ｄﻩ2、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位就是(Ｂ .）ﻩＡ 工业企业全部未安装得设备 备设装安未台一每业企业工 ＢﻩﻩC 每个工业企业得未安装设备 业企业工个一每 Ｄﻩﻩ３、下面属于统计总体得就是（ B ）。

　A 某地区得粮食总产量业企部全得区地某 BﻩﻩＣ 某商场全年商品销售额

　 D 某地区全部职工人数 4、在全国人口普查中（

　B )。

　A 男性就是品质标志 ﻩﻩ ﻩ B 人得年龄就是变量 C 人口得平均寿命就是数量标志

　D 全国人口就是统计指标 5、下列指标中属于质量指标得就是(

　B )。

　Ａ 社会总产值 B 产品合格率 C 产品总成本 D 人口总数 6、指标就是说明总体特征得,标志就是说明总体单位特征得（ Ｂ

　）。

　A 标志与指标之间得关系就是固定不变得 得化变以可是就系关得间之标指与志标 BﻩC 标志与指标都就是可以用数值表示得 示表值数用以可才标指有只 Dﻩ７、某工人月工资 150０元，工资就是( Ａ ）。

　Ａ 数量标志 标指量数 Dﻩﻩ标指量质 Ｃﻩ 志标质品 Ｂﻩﻩ8、下列属于数量标志得就是（Ａ)。

　A 职工得年龄

　貌面治政 Cﻩ别性得工职 Bﻩ D 籍贯 9、研究某市工业企业生产设备使用状况，统计总体为（ D ). Ａ 该市全部工业企业 ﻩﻩﻩ B 该市每一个工业企业 Ｃ 该市全部工业企业每一台设备 备设产生部全业企业工市该 Dﻩ1０、要了解某班 40 个学生得学习情况,总体单位就是（B)。

　A ４0 个学生 ﻩ B 每一个学生 绩成得生学个 04 Dﻩ绩成得生学个一每 Ｃﻩ１１、某学生某门课程考试成绩为９0 分，则成绩就是（ C ）。

　A 品质标志

　Ｂ 变量值

　 C 变量 ﻩﻩ D 标志值 １２、为了估计全国高中学生得平均身高,从 20 个城市抽取了１00 所中学进行调查。在该项

　调查中，研究者感兴趣得总体就是( C ）。

　A）100 所中学

　 市城个 02）BﻩC)全国得高中学生

　ﻩ

　D)100 所中学得高中学生 第二章参考答案 1、某班 40 名学生统计学考试成绩分别为：

　68

　 89

　 88

　 ８4

　 ８6

　 87

　 ７5

　 ７３

　 ７2

　 68 ７5

　 8２

　 97

　 5８

　 81

　 54

　 ７9

　 76

　 9５

　 7６ 71

　 ６０

　 9０

　 65

　 76

　 72

　 ７6

　 85

　 89

　 92 ６4

　 57

　 83

　 8１

　 78

　 7７

　 72

　 61

　 70

　 8１ 学校规定:60 分以下为不及格，60─7０分为及格,70─80 分为中,80─9０分为良,９0─1０0 分为优.要求: （1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。

　（2）指出分组标志及类型;分组方法得类型；分析本班学生考试情况。

　(略）

　2、 参考答案 月工资/元 人数/人 频率／％ 组中值 800 以下 20 10 600 ８0０～1２00 52 26 １000 120０~1６00 96 ４8 1４０0 160０～2

　2000 以上 8 ４ 2２0０ 合计 200 100

　３、某工业集团公司工人工资情况 按月工资(元)分组 企业个数 各组工人所占比重（%）

　400~500 500～60０ 600~7００ ７00~80０ 80０以上 ３ ６ 4 ４ ５ 20 ２５ 30 1５ 1０ 合

　计 22 10０ 计算该集团工人得平均工资。

　参考答案：

　620 1 . 0 * 850 15 . 0 * 750 3 . 0 * 650 25 . 0 * 550 2 . 0 * 450       x

　4、1990 年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格与成交量、成交额资料如下：

　品种 价格（元/斤）

　甲市场成交额(万元）

　乙市场成交量(万斤）

　甲 乙 丙 1、1 1、4 1、5 １、2 2、8 １、5 2 1 1 合计 — 5、５ 4 试问哪一个市场农产品得平均价格较高？并说明原因。

　 解:对于甲市场:

　对于乙市场：

　5、某厂甲、乙两个工人班组,每班组有 8 名工人,每个班组每个工人得月生产量记录如下:

　甲班组:20、40、６０、７0、80、100、120、7０ 乙班组：6７、68、６９、70、71、７2、73、70 计算甲、乙两组工人平均每人产量； 计算全距,平均差、标准差，标准差系数;比较甲、乙两组得平均每人产量得代表性。

　解：

　甲

　乙 平均值 70

　70 全距离 100

　6 平均差 ２２、５

　1、５ 标准差 ２９、5804

　１、8708２9 标准差系数 0、4２2577

　0、02６726 乙组平均数代表性好. 6、某乡农民家庭人均年收入情况汇总表如下,根据资料计算该乡农民家庭年人均收入得众数、中位数、四分位数、方差。

　农民家庭人均纯收入分组/元 农民家庭数/户 １00００~1２000 240 1２000~14000 ４80 １４000~16０00 1050 1６000~１8０0０ 60０ １８00０～20000 270 20000~22０00 ２10 22000~240０0 120 ２4000~26０00 ３0 合计 3000 解：Mo＝ Mｅ= Q1 在 1４0００－１６000 分组内，Ｑ1= Q３在 160０0—18００0 分组内，Ｑ3= 组中值x 频数 f xf

　1100

　１300

　15

　 000 １７

　19

　 4９５2３2000 2１

　 3３43３60０0 23

　 9473９２０00 ２５

　 9

　00 合计 3

　000 平均值 15960

　 方差

　７、甲乙两个生产小组各有 5 名工人，她们得日产量分别为：甲组 35、38、40、４5、52件;乙组２8、34、42、４8、５8 件，计算每组平均差，并说明甲乙两组平均数得代表性高低。

　甲 离差 离差绝对值

　乙 离差 离差绝对值

　35 －5 5

　28 —1４ 1４

　38 －2 2

　34 -8 ８

　４0 0 0

　42 0 ０

　４５ ５ 5

　４8 6 6

　４2 ２ 2

　５8 16 16

　14

　４4 平均值 ４0

　４2

　 平均差 2、8

　8、8

　 8、投资银行某笔投资得年利率按复利计算，25 年得年利率分配就是有１年 3％，有 4 年 5％,有 8 年８%,有１０年１０％,有 2 年 15%，求年平均年利率. 解:-１ 9、对于右偏分布,均值、中位数与众数之间得关系就是（A)。

　A)均值＞中位数>众数ﻩ

　数众>值均＞数位中）BﻩC）众数＞中位数〉均值ﻩ数位中>值均>数众)Dﻩ10、变异系数为０、4，均值为 20,则标准差为（D）. Ａ)80

　B）０．０2ﻩ

　8）Dﻩ 4)Cﻩ１1、在数据集中趋势得测量中,不受极端值影响得测度指标就是(D). A)均值

　数均平何几）Bﻩ C）调与平均数 数众）Ｄﻩﻩ12、两组数据得均值不等，但标准差相等,则（A）。

　A）均值小，差异程度大

　大度程异差,大值均)BﻩC）两组数据得差异程度相同 D）无法判断 13、在数据出现 0 时，不宜计算(Ａ)平均数. A)几何

　B)调与

　 C)算术ﻩ权加）Dﻩ１4、各变量值与其（ 。零于等与之差离得) ＣﻩA)中位数 B）众数

　 值均）Ｃﻩ差准标)Dﻩ15、数据得离散程度越大，集中趋势得测度值对该组数据得代表性（A）。

　A)越差 好越)Bﻩ

　变不）Cﻩ

　D)无法确定 第三章参考答案

　1、某产品出厂检验规定，次品率 p 不超过 4%才能出厂，现从一批产品中抽取 12 件进行检查，假设取值为 1 代表次品，取值为 0 代表合格品，则数值总体就是（ D

　)。

　A．0 1。Bﻩ

　1 与 0、Ｃﻩ

　Ｄ、许多取值为 0 与１得数得全体 ２、某厂生产得螺丝钉，其标准长度为６.8mｍ，而其真就是得长度 X~N(u，0、36)，从上述叙述中，假设总体均值就就是标准长度,，从生产得螺丝钉中抽取了 1 个螺丝钉作为样本，其长度为６.7mm,则该样本 X1 得分布就是（ B

　）。

　A.P（X1=6、７)=1

　B、 N(6、8,0、36) C、Ｎ（6、7,０、36) 、６，7、6(U、Dﻩ8) 3、样本与样本观测值得关系就是( C ）。

　Ａ。两者都就是随机变量，分布相同

　同不布分但，量变机随是就都者两、Ｂﻩ

　Ｃ、样本观测值就是样本得一次实现

　 值测观本样取能只本样、Ｄﻩ4、以下不就是统计量得就是（ Ｄ )。

　A.样本均值

　差方本样、Bﻩ C、样本极差 量本样、Dﻩﻩ５、若随机变量 X 服从标准正态分布,则其方差为( B ）。

　A.0ﻩﻩ

　1.Ｂﻩ

　）Ｐ—1(P、Cﻩ

　Ｄ、nｐ（１－p）

　６、随机变量，则其概率分布曲线就是（A )。

　Ａ．在处达到最大值 B．就是一个非对称曲线 C。以为中心得对称曲线 D.以为中心得对称曲线 第四章 1、 为了确定大学生配戴眼镜得比率，调查人员欲对该大学得学生进行抽样调查。根据以往调查结果表明，该大学有75%得学生佩戴眼镜,则对于极限误差E分别为5％,1０%，15％时，显著性水平为 9５％,抽取得样本量各位多少比较合适。

　ﻩ参考答案:由，本抽样中，，所以 E=5％时,n=２88、1２,应取 289 个； E=１0％时，n＝72、03，应取７3 个； E=15%时，ｎ＝32、01３3，应取３３个。

　2、 为调查某单位每个家庭每天观瞧电视得平均时间就是多长，从该单位随机抽取了 16 户，得样本均值为 6、75 小时,原本标准差为 2、25 小时。(假设瞧电视时间服从正态分布)

　试对家庭每天平均瞧电视时间进行置信水平为９５％区间估计. 参考答案：（1）在该抽样中，n＝16,，总体就是正态分布,,所以其置信区间为：

　 （２）由得＝920０、16７，应取 9２01。

　3、 据某市场调查公司对某市８０名随机受访得购房者得调查得到了该市购房者中本地人购房比率 p 得区间估计，在置信水平为９０%时,其极限误差（边际误差)E=0、０8。则: （1）

　这 80 名受访者样本中为本地购房者得比率就是多少？ （2）

　若显著性水平为 5%,则要保持同样得精度进行区间估计，需要调查多少购房者。

　参考答案：（1）该抽样中,n=80，,由,得ｐ=０、7５或 p=０、25。P 得取值范围为(67%，83％)或(1７％,3３％）。

　（2）由得１１2５4、69，应取１1255 人调查。

　4、 某大学生记录了一个月３1 天所花得伙食费，经计算得出了这个月平均每天花费 1０、2元,标准差为 2、4 元.若显著性水平为 95％,估计该学生每天平均伙食费得置信区间. 参考答案：在该抽样中,n=31，,，属于大样本,总体方差未知得情况，所以其置信区间为=（9、355,11、045)该学生每天平均伙食费在(9、35５,１１、0４5)之间。

　5、 为了解某银行营业厅办理某业务得办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务得柜台办理每笔业务得时间,随机记录了 1５名客户办理业务得时间，测得平均办理时间为 12 分钟,标准差为 4、1 分钟。假设办理时间成正态分布。则：

　（1）

　其９５％得置信区间就是多少。

　（2）

　若样本容量为 40，观察得数据不变，则 9５%得置信区间为多少.

　参考答案：（１)在该抽样中，n=1５，，,属于正态分布小样本，总体方差未知得情况,所以其置信区间为＝（９、３55,11、045)该学生每天平均伙食费在(9、３55,11、0４5)之间. （2）在该抽样中，n=40，，，属于大样本,总体方差未知得情况，所以其置信区间为=(9、３55,11、０45）该学生每天平均伙食费在（9、３55，１1、0４5）之间. 6、假设一个汽车防冻液得容器里可装 37８5 毫升液体,随机抽取 n＝１8 得一个随机样本,得到了平均值为 3787 毫升，标准差为 55、4 毫升.若显著性水平为 99%,则总体标准差得置信区间就是多少。

　参考答案:在该问题中，n=１8,,总体方差得估计区间为 （）＝（１46０、７68,9158、4５5)，所以总体标准差得置信区间为(38、22,95、70）. 第五章 1、 由于时间与成本对产量变动得影响很大，所以在一种新得生产方式投入使用之前,生产厂家必须确信其所推荐得新生产方式能降低成本.目前生产中所用得生产方式成本均值为每小时 2０0 元。对某种新得生产方式，测量其一段样本生产期得成本. （1）

　该项研究中,建立适当得原假设与备择假设. （2）

　当不能拒绝原假设时，试对所做得结论进行评述. （3）

　当可以拒绝原假设时,试对所做得结论进行评述。

　【参考答案】(1)（厂家支持能降低成本，至少与原来持平,按照规范，等号一般放在备择假设中）

　(2）当不能拒绝原假设时,说明这种新得生产方式不能带来成本降低 （３）可以拒绝原假设,说明该种新得生产方式能够降低生产成本。

　2、 某洗涤剂厂有一台装瓶洗洁精得灌装机,在生产正常时,每瓶洗洁精得净重服从正态分布,均值为 45４克，标准差为 12 克。为检验近期机器就是否正常,从中抽取１6 瓶,称得其净重得平均值为 456.６4 克. （1）

　试对该机器正常有否做出判断（取显著性水平为０、0１,假定总体方差不变）

　（2）

　若标准差未知，但测得 16 瓶洗洁精得样本标准差为 1２克，试对机器就是否正常做出判断. 【参考答案】（1）①假设：

　ﻩ

　ﻩ

　②计算统计量,该问题就是总体为正态分布，总体方差已知得小样本，统计量为z=

　③ ﻩ675、２值界临得表查ﻩ④

　ﻩ。常正器机即,设假原受接以所，8８、0〉６75、2 为因ﻩ(２）①假设：

　②

　=t 为量计统,本样小得知未差方体总，布分态正为体总是就题问该，量计统算计ﻩ

　 ③查表得临界值 3、２８6 ④因为３、2８６＞0、８8,所以接受原假设,即机器正常。

　3、 某厂产品得优质率一直保持在 40%,近期质监部门进行抽查，共抽查了 15 件产品，其中优质品为１５件，在显著性水平为 0、05 水平上就是否能够认为其优质品率仍保持在 4０％。

　【参考答案】①假设：

　② =ｚ为量计统题问该，量计统算计ﻩﻩ

　ﻩﻩ

　③查表得临界值 1、96

　④ ﻩ。%０4 在持保续继为认能不即,设假原绝拒以所,47、4<69、1 为因ﻩ4、 过去大量资料表明，某酒厂生产得一种瓶装酒得容量服从标准差为 5 得正态分布，企业

　标示得产品平均容量为 2５0 毫升。监督机构从市场上随机抽取了该产品 12 瓶进行检测，测得平均容量为 246 毫升。试在０、05 得显著性水平下，检验该酒厂生产得这种瓶装酒就是否存在容量不足得问题。

　【参考答案】①假设：

　 ﻩ ②计算统计量，该问题就是总体为正态分布，总体方差已知得小样本，统计量为z=

　ﻩﻩ ③查表得临界值—１、64

　④因为-2、77〈—1、64,所以拒绝原假设，即生产得瓶装酒存在容量不足得问题。

　5、 某企业生产得一种袋装食品，按规定要求平均每袋重量为 800 克。先从一批产品中随机抽取 10 袋，测得平均重量为 7９1。1 克，方差为 17。１3６克.假设重量服从正态分布，要求在 5％得显著性水平下,检验这批产品得重量就是否符合要求。

　【参考答案】①假设:

　 ﻩ ②计算统计量，该问题就是总体为正态分布，总体方差未知得小样本，统计量为t=

　③查表得临界值 2、6８５

　 ﻩ ④因为-２、685＞－6、8，所以拒绝原假设，即这批产品重量不符合要求. 6、 在上题中如果按要求产品重量得标准差不超过 5 克。试在 0、05 得显著性水平下检验这批产品重量得波动就是否符合要求。

　【参考答案】①假设：

　② 量计统算计ﻩﻩ

　ﻩ ③查表得临界值

　 ④ 。求要合符动波得品产批这即,设假原受接以所,320、９1<7１、6<７、２为因ﻩ第六章参考答案 １、为了检验不同品牌电池得质量,质监部门抽检了３家生产商生产得五号电池,在每个厂家随机抽取了 5 个电池,测得使用寿命数据如表所示：

　试验号 电池生产商 厂商Ａ 厂商 B 厂商Ｃ １ 50 ３2 4５ ２ 50 28 ４2 3 43 30 ３８ 4 40 3４ 48 ５ 39 26 ４０ 用 Eｘceｌ输出得方差分析表如下：

　差异源 SS Df MS Ｆ P-value Ｆ Cｒiticａl 组间 615、6 2 307、8 17、07 0、０0０３１ 3、8８5２９ 组内 ２16、4 12 １８、03 -— —— —— 总计 8３２ 1４ —— —— —— —— （1）

　将方差分析表中所缺数值补充完整(如表所示）。

　（2）

　分析三个生产商生产得电池得平均寿命之间有无显著差异(取显著性水平 0、05)。

　① 假设，

　② 查表得当显著性水平为 0、０5 时，F＝3、8852９ ③ 统计量Ｆ=1７、0７ ④ 因为 17、0７〉3、885２9,拒绝原假设 ⑤ 三个厂商生产得电池平均寿命有差异. （3）

　如果有差异，到底哪些厂商之间有差异(取显著性水平 0、05）。

　①假设１：

　假设 2: 假设３: ②计算统计量:14、4

　③计算 LＳＤ：

　3 2 2 / 174 . 6 )5151( 03 . 18 51 . 2 )1 1( ) 1 ( LSD LSDn nMSE n t LSDB A         

　 ④因为 14、4＞6、74，１２、6>６、7４，所以 A 与 B 有差异,B 与 C 有差异，A 与 C 没有差异。

　2、５种不同品牌得鲜牛奶在不同得超市出售.为研究不同品牌得牛奶销售量就是否存在差异,随机抽取了 8 家超市,记录了一周内各品牌牛奶得销售量数据（单位：箱。每箱 3０袋,每袋５00 克),结果如下表：

　量 商场 品牌 1 2 ３ 4 ５ 6 7 ８ A 71 73 66 ６9 58 60 70 ６1 B 7１ 78 ８

　Ｃ 73 78 ７6 86 74 8０ 81 76 D 73 7５ 73 ８0 75 71 7３ 72 E 6２ 6６ ６9 81 60 64 61 57 显著性水平为０、05，用 Exceｌ分析表如下：

　差异源 SＳ Ｄf MＳ

　F P－value

　Ｆ Ｃrｉt 行（品牌) 176０ 4 440 22、３2 0、０0０0 2、７１41 列(商场）

　520 7 ７4、29 3、77 0、00５3 ２、35９3 误差 55２ 28 1９、7１ —— —— -— 总计 2832 39 —— —— -— —— （1）

　在方差分析表中将所缺数值填写完整(如表所示）； （2）

　分析品牌与商场对牛奶销售量就是否有影响。

　①对于品牌，假设:

　 对于商场，假设

　②当显著性水平为 0、0５时， ③统计量品牌与商场分别为 22、32，3、７７ ④因为对品牌来说,22、32〉2、7141,拒绝原假设,品牌有差异

　对于商场来说，3、7７>2、3593，拒绝原假设，商场有差异。

　第七章参考答案 1、 下面不属于相关关系得现象就是（ 。)CﻩA。利息与利率ﻩﻩﻩ款存蓄储与入收民居、BﻩＣ。电视机产量与鸡蛋产量

　 D、某种商品得销售额与销售价格 ２、当 r=０、８时，下面说法正确得就是(D )。

　A。80％得点都密集在一条直线得周围 B、

　8０%得点高度相关 C。其线性程度就是 r=0、4 得两倍 D.两变量高度正线性相关 3、在直线回归方程ｙ＝a+bｘ中，回归系数 b 表示( D )。

　A 当 x=0 时 y 得平均值

　量总动变得 y 时位单个一动变 x、BﻩＣ.y 变动一个单位时 x 得平均变动量 D、x 变动一个单位时 y 得平均变动量 4、可决系数越大，则回归方程(B)。

　A 拟合程度越低 ﻩﻩﻩﻩﻩ B 拟合程度越高 C 拟合程度有可能高，有可能低

　确准不越测预行进程方归回用 Dﻩﻩ5、具有因果关系得现象（B). Ａ必然具有函数关系 ﻩﻩ ﻩ B 必然具有相关关系 Ｃ必然具有线性相关关系

　系关关相性线非有具然必 Dﻩ6、对于有线性相关关系得两变量建立得有意义得直线回归方程 y=ａ＋bx 中,回归系数 b （A)。

　A 可能小于 0

　ﻩﻩﻩ数正是就能只 BﻩＣ只能为 0

　数负是就能只Ｄﻩﻩ7、在计算一元线性回归方程时，已得到以下结果：Ｆ=483、808,=９9、11，n-k＝２2。试根据此结果,完成下表。

　来源 平方与 自由度 方差 来自回归 ２１7９、56 1 ２1７9、5６ 来自残差 99、１1 ２2 ４、51 总离差平方与 ２2７8、67 2３ —- ８、若 X 表示在一家分店工作得销售人员数量，Y 表示这家分店得年销售额（千元)，已经求出 Y 对 X 得回归方差得估计结果如下表所示. 预测量 系数 标准差 ｔ值 常数 8０ 11、333 ７、06 Ｘ ５0 5、482 9、12 方差分析 来源 平方与 自由度 方差 来自回归 6８2８、6 1 68２8、6 来自残差 ２２9８、8 2８ 82、１ 总离差平方与 912７、4 29 —— （1）

　写出估计得回归方程; （2）

　在研究中涉及多少家分店； （3）

　对斜率系数做显著性检验； （4）

　预测有 12 名销售员得该分店年销售收入。

　参考答案: (1）回归方程为 y=80+50ｘ

　(2）研究中涉及分店数量为 2９+1＝３0 (3) ① ②统计量 t=9、12 ③临界值查表＝2、3685

　 ④因为 9、1２〉2、36８5，拒绝原假设，即存在线性关系。

　（4）ｙ=8０+50＊12=6８0 9、某商业企业 2007-2０11 年五年内商品销售额得平均数为 421 万元,标准差为 30、0７万元;商业利润得平均数为 1１3 万元,标准差为 15、41 万元；五年内销售额与商业利润得乘积与为２4０170万元,各年销售额得平方与为890725万元,各年商业利润得平方与为６5033万元。试就以上资料计算. （1)商业销售额与商业利润得样本相关系数并解释其含义。

　（2)其她条件不变时,估计当商品销售额为 600 万元时,商业利润可能为多少万元。

　参考答案：

　（1）设销售额为 x，利润为 y，由已知条件得 65033 , 890725 , 240170 , 41 . 154) (, 1132 2 22     y x xyy yy

　所以相关系数

　=0、９９47 （2）首先计算回归系数: 2 2 2) 5 421 ( 890725 5) 5 113 ( ) 5 421 ( 240170 5) (           x x ny x xy nLLxxxy =0、5１

　所以回归方程为ｙ=—101、71+0、51ｘ 当 x=600 时，y=－101、71+0、51*6０0=204、2９万元 10、测得某地区１0 名 3 岁儿童得体重与体表面积得资料如表所示,试计算相关系数，并以０、０5 得显著性水平检验相关系数得显著性。

　体重 11 1１、８ 1２ 12、３ １3、１ 13、７ 14、4 １4、9 15、2 1６ 体表面积 5、3 ５、3 5、4 5、６4 5、3 6 5、8 6、１ 6、1 ６、4 参考答案:

　体重ｘ 体表面积 y x 平方 y 平方 xｙ 1 11 5、3 １21 ２８、０9 58、3 2 11、8 5、３ 1３９、24 ２8、0９ 62、５４ 3 12 ５、4 144 29、1６ 64、8 ４ １2、3 5、６4 1５1、29 31、8096 69、372 5 １3、1 5、3 171、６1 28、09 69、４3 6 １3、7 6 １87、 36 82、2

　６9 7 14、4 5、8 207、36 33、6４ ８3、52 8 14、９ 6、1 2２2、0１ 37、２1 90、８９ 9 １５、2 6、1 ２３１、04 3７、２１ ９2、72 １0 16 6、4 25６ 40、96 102、4 合计 １34、4 57、３4 18３1、２4 3３0、2596 ７76、１７2

　=０、９121 检验：①假设;

　 ②计算统计量

　 ③计算临界值

　 ④因为 6、2927〉2、75，拒绝原假设,说明体表面积与体重有显著得线性相关关系。

　11、用Ｅxcel 建立得建筑面积 X 与建造总成本 Y 得回归结果如下表所示：

　Ｓｕmmaｒy ｏｕtput 回归统计 Mｕlｔiple Ｒ 0、97３0５1 R Square 0、９4６８２9 Aｄjuｓｔｅd R Squａre 0、94１51２ 标准误差 ３1、7３6 观测值 12 方差分析

　回归分析 1 179３４8、９ 1793４8、9 1７８、0715 残差 1０ 1０071、７４ 1007、174 -— 总计 １1 189４20、7 -— —-

　Coefficiｅnts 标准误差 t Stat Ｐ-vａlue Ｉnｔｅrcept 18４5、４75 19、2６44６ 95、79688 3、76Ｅ－１６ X Ｖariabｌｅ 1 -６4、18４ 4、８09828 —1３、３4４3 1、07E—07 根据上述分析表：

　（1）

　确定建筑面积与建造总成本之间得相关系数; （2）

　建立建筑总成本与建筑面积之间得线性回归方程； （3）

　解释回归系数得经济意义； （4）

　预测当建筑面积为１０0００时建筑总成本; （5）

　对回归系数进行显著性检验; （6）

　对回归拟合程度加以判断。

　参考答案: （1）

　R=０、9７3051 （2）

　（3）

　截距表示固定成本为１845、4７5,斜率表示可变成本为６4、1８4。

　（4）

　当面积为 1000０时，总成本为 (5),

　统计量

　查表得临界值为与-2、２281

　 因为—２、228１>—１３、３４４3，拒绝原假设，说明线性显著相关。

　(６）因为,所以拟合度很好。

　12、设销售收入 x 为自变量，销售成本 y 为因变量。现已知根据某百货公司某年 12 个月得有关资料计算出以下数据（单位:万元）:

　（1）

　拟合简单线性回归方程,并对方程中回归系数得经济意义做出解释； （2）

　计算可决系数; （3）

　计算回归标准误差; （4）

　对斜率进行显著性水平５%得显著性检验； （5）

　假定下年 1 月销售收入为 800 万元,预测其销售成本。

　参考答案：(1)

　 线性回归方程为:，表示销售固定成本为 4、５６6 万元,销售可变成本为０、78６万元

　（2)222 2( ( )( ))334229.090.9998( ) ( ) 425053.73 262855.25x x y yRx x y y       （3) ,代入数据得

　 (4),

　统计量20.786223.48( ) 2.293/ 425053.73/ ( )tSeSy x x    

　查表得临界值为与—２、228１

　 。关相著显性线明说,设假原绝拒，1８22、2＞８４、3２２为因ﻩ(５）由回归方程得万元. 第八章参考答案 １、我国人口自然增长情况如下：

　年

　份 1986 1987 1988 １９８9 199０ 比上年增加人口 16５６ 17９3 １７２6 １6７８ 162９ 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。

　【答案】该问题就是时期数列，序时平均数为简单算术平均,即 =1６96、4 2、某商店 1990 年各月末商品库存额资料如下：

　月份 1 2 ３ 4 ５ 6 8 １1 1２ 库存额 6

　4５ 6０ 68 又知 1 月１日商品库存额为 63 万元.试计算上半年、下半年与全年得平均商品库存额。

　【答案】该问题就是属于时点数列问题，上半年就是间断相等，下半年间断不相等,应该采用简单算术平均与加权平均分别计算. （１）上半年得平均值采用首末折半法：

　（2)下半年采用加权平均法计算：

　５2、75 (３）全年得可以采用加权法计算,也可以采用简便得综合计算：

　3、某工厂得工业总产值 1９88 年比 1987 年增长 7％，19８９年比１98８年增长 10、５％，19９0 年比 198９年增长 7、8%，1991 年比 19９0 年增长 14、6%；要求以 198７年为基期计算 198８年至 1991 年该厂工业总产值增长速度与平均增长速度。

　【答案】

　 环比 环比发展速度 定基发展速度 定基增长速度

　198７ - —

　 1９8８ 7％ 107、００％ 107、００％ 7 7 、 00 ％

　19８9 10、50％ １10、50％ 1１8、24% 18 、 24 ％

　1９90 7、80％ 107、80％ １2７、46％ 27 、 46 ％

　１９91 １4、60％ 114、60% 1４6、０７% 46 、０７％

　平均增长速度＝ 4、某地区 19９０年底人口数为 3000 万人，假定以后每年以 9‰得增长率增长;又假定该地区１990 年粮食产量为２２0 亿斤，要求到１995 年平均每人粮食达到８50 斤，试计算１995 年得粮食产量应该达到多少斤？粮食产量每年平均增长速度如何? 【答案】(1）1995 年人口数量为万人

　５99１)２( 斤亿４38６、662 斤万 4386662=０58×25４、7３13 为量产食粮年ﻩ

　（3)每年增长速度 5、某地区粮食产量 19８5-1987 年平均发展速度就是 1、0３,１９８８—1９89 年平均发展速度就是 1、０５，19９9 年比１989 年增长 6％，试求 19８5-19９0 年得平均发展速度。

　【答案】首先计算１9９0 年发展速度

　19８５-19９0 年平均发展速度为 6、某地商品出口额２009 年比 2000 年增长 1０％,2010 年比２000 增长 25％,求该地商品出口额 20１0 年比 2009 年环比增长速度。

　【答案】环比增长速度为 7、投资银行某笔投资得年利率按复利计算，25 年得年利率分配就是有１年 3％，有 4 年 5%,有 8 年 8％,有１０年 10%，有 2 年 1５%，求平均年利率。

　【答案】年平均利率为 8、某化工厂企业近年得化肥产量见下表,试利用指标间关系将表中所缺数字填充完整。

　某化工厂企业近年得化肥产量资料 年份 2

　 2008 2009 化肥产量 400 420 ４45、2 4８4 ５44、5 环比增长速度% —- 5 6 8、72 １2、5 定基发展速度％ —- 10５ 11１、３ 121 136、13

　9、某企业 2004—２010 年间某产品产量资料如表所示。

　年份 2

　 2

　 20１0 产量 31 4６ 6

　 要求: (1)该动态数列得变动趋势就是否符合直线趋势； (2）如果符合,请利用上述资料拟合直线趋势方程； （３）试预测该企业 2011 年该产品产量就是多少。

　【答案】（1）由散点图符合直线趋势 (２)计算过程如表所示 年份 年份变量 t 产量 y t 平方 y 平方 ｔｙ

　 1 —155

　 6 —138

　 0 —６0 2

　 0 ２

　 92 2

　49 ３2１ ２

　８８4 610 合计

　 ６7０ 所以回归系数 14 . 76 7 / 533 , 57 . 9706702     nytyt 

　所以 y=76、１４+9、57t (３）２011 年根据时间变化规律 t=7，y＝7６、１4＋9、57×7=143、1３ 1０、下面就是某企业２013 年各月总产量根据移动平均计算值,根据移动平均法将下表完成（在？处填上恰当数字）。

　月份 总产值 三项移动平均 四项移动平均 四项移动平均修正 1 月 ７1

　2 月 ６0 6８、4

　69、8

　3 月 7４、2 6９、4

　7１、３

　7２、8

　4 月 7４ ７7

　７6、2

　79、５

　5 月 82、８ ８１、２

　80、88

　82、25

　6 月 86、8 85

　84、１

　8５、9５

　7 月 8５、4 87

　87、５8

　８9、２

　８月 88、８ 90

　89、８2

　90、４3

　9 月 95、８ 92、１

　9１、1９

　91、９5

　10 月 ９1、7 93

　93、2

　94、45

　１1 月 91、５ 94

　12 月 98、8

　11、根据动态指标得相互关系,确定某企业隔年得产量水平及相关动态指标,完成下面表格。

　年份 产值(万元）

　与上年相比 增长量 发展速度% 增 长 速度％ 增长1％绝对值 200９ １20 － — — － 2０10 １28 8 106、67 ６、６7 1、2 201１ 1３8、２4 1０、24 108 8 1、２8 20１2 146、53 8、29 １０6 6 １、3８ ２０13 1５１、53 ５ 10３、41 ３、41 １、４65 12、某汽车制造厂２003 年产量为３０万辆。

　（1）若规定 200４－２00６年年产量递增率不低于 6％,其后得年递增率不低于 5％,200８年该厂汽车产量将达到多少; (２)若规定 201３年汽车产量在２003 年基础上翻一番，而２004 年得增长速度可望达到 7、8%,问以后 9 年应以怎样得速度增长才能达到预定目标; （3)若规定 2013 年汽车产量在 20０3 年基础上翻一番,并要求每年保持 7、４％得增长速度,问能提前多少时间达到预定目标。

　【答案】（1)2008 年产量将达到万辆 （２）增长速度可以表示为 （3）设 x 年可以翻一番，则有，ｘ＝9、71，所以可提前 0、29 年。

　１3、某地区社会零售商品额 19９8－２0０２年期间(１9９７年为基期）每年平均增长 1０％,2003—2００7 年期间每年平均增长 8、2%，20０8－2013 年期间每年平均增长 6、8%. （１）问２0１3 年与 1997 年相比该地区社会商品零售额共增长多少； (2）年平均增长速度为多少； （３）若 2007 年社会商品零售额为 30 亿元,按此平均增长速度，2014 年得社会商品零售额应为多少。

　【答案】(１）共增长 (2)年平均增长速度为 （3）20１4 年社会商品零售额为 亿元 14、某地区国内生产总值在 2０01-2003 年平均每年递增 12%,2004—200７年平均每年递增１0%,2０08－2010 年平均每年递增８％。试计算：

　(1）该地区国内生产总值在这 10 年间得发展总速度与平均发展速度; (2）若 201０年得国内生产总值为 5０0 亿元，以后平均每年增长６%,到 2012 年可达到多少； （3)若 2012 年得国内生产总值得计划任务为 570 亿元,一季度得计划比率为 105％，则２01２年第一季度得计划任务应为多少。

　【答案】（1）发展总速度为

　% 12 . 259 % 43 . 354 %) 8 1 ( %) 10 1 ( %) 12 1 (3 4 3      

　发展平均速度为

　（2）２0１2 年可以达到

　（3）年度季度计划为 570／4=１４2、5，2012 年第一季度计划任务为 第九章参考答案 １、下面指标中不属于统计指数得就是（Ｄ）。

　A)两期同一商品价格得比值

　 B)两地区同一商品价格得比值 C)某校实际招生人数与计划招生人数得比值

　ﻩＤ)某校理工科招生人数与招生总数得比值 ２、指出下面表述中存在问题得一项，同度量因素就是（

　。) ＣﻩA)综合指数中得固定媒介因素

　数权得数指合综)BﻩﻩC)综合指数中所要对比得指标因素

　题问心核得中制编数指合综）Dﻩ3、下面现象中具有同度量性质得就是（C）。

　A)不同商品得销售量

　ﻩﻩ

　格价得品商同不）BﻩＣ)不同商品得销售额ﻩﻩﻩ

　本成位单得品产同不）Dﻩ４、若居民在某月以相同得开支购买到得消费品比上月减少了 1０%，则消费价格指数应为(C)。

　A）110％ ﻩ %0９）Bﻩ ﻩ

　％111)Cﻩﻩ

　D)１00% 5、若某种消费品价格平均下跌 20％，则居民以相同开支额购买到得该种消费品数量应比上期增加(Ｂ)。

　A）20%

　ﻩ B)2５%

　 ﻩ C)120％ﻩ

　％５21）Dﻩ6、据《中国统计年鉴》,已知我国 2003 年得居民消费价格指数为 101、２%，居民消费额为52679 亿元，上年得居民消费额为 48882 亿元，则两年间我国居民实际消费水平得变动情况就是（D)。

　A）提高 10７、７7%

　％9４、６高提）Dﻩ ％９４、6０1 高提)Cﻩ ％77、7 高提）Ｂﻩ7、考察 10 种商品得价格变动，若涨价幅度最大得就是 2５％,降价幅度最大得也就是２5％，则全部 10 种商品得价格总指数有可能就是（ Ｄ .）ﻩA）２5％

　ﻩ B）-25%

　 ﻩ Ｃ）1２5%

　ﻩ

　Ｄ)１２0％ 8、统计指数通常表现为（A)。

　A）百分数

　B）千分数

　ﻩ数例比）C数系)Dﻩﻩ9、用综合指数或平均指数形式编制价格指数，其共性就是（ Ａ). Ａ)指数化指标相同 ﻩ

　B)权数相同 C)都就是简单指数 ﻩﻩﻩ数指权加是就都）Dﻩ1０、关于指数作用得说法不正确得就是（ Ｃ ）. A)综合反映现象得变动方向与程度

　系联得间之象现同不映反）BﻩＣ）综合反映现象发展得相对规模与水平 Ｄ）可通过指数体系进行因素分析 １1、下面指标中，属于指数得就是（ D .)ﻩA)职工得平均货币工资

　 ﻩ B）农作物得平均亩产量 C）居民得人均居住面积 ﻩ

　 Ｄ）人民币对美元得平均汇价 12、下面属于总指数得就是(D）。

　A）两期同一商品价格得比值

　 值比得格价品商一同区地两）BﻩC)两期同一商品销售量得比值

　 D)股价指数 13、在计算加权综合指数得时候,指数中分子与分母得权数必须就是(Ｂ)。

　A)不同时期得 B）同一时期得 ﻩ C）基期得 ﻩ

　D）报告期得 1４、在编制价格指数时,其权数可以就是（D）. A)商品销售额 B)基期商品销售量 以可都上以)Dﻩ量售销品商期算计)Ｃﻩ15、如果价格降低后,原来得开支可以多购买１0%得商品，则价格指数应为(C )。

　A)９０％ ﻩ ﻩ %011）Ｂﻩ

　ﻩ C）91％

　ﻩ

　D)无法判断 １6、作为指数分子分母得差额，公式得经济意义就是( C)。

　A）综合反映价格变动得绝对值 ﻩ

　B)综合反映销售量变动得绝对值 C)反映价格变动影响销售额得绝对值 值对绝得额售销响影动变量售销映反）Dﻩ１7、作为指数分子分母得差额，公式得经济意义就是（ 。）DﻩＡ）综合反映价格变动得绝对值

　值对绝得动变量售销映反合综）BﻩﻩＣ)反映价格变动影响销售额得绝对值 值对绝得额售销响影动变量售销映反）Dﻩ１8、某商店第三季度出售肉制品与奶制品得收入分别为 15 万元、25 万元，第四季度得收入分别为 20、4 万元、30 万元。第四季度与第三季度比较，肉制品价格提高 2%,奶制品价格没有变化，则价格总指数就是（D .)ﻩA）1２6%

　 Ｂ)125% ％6、99)Cﻩﻩ

　%８、001）Dﻩ19、给出某市场上四中蔬菜得销售资料如表所示：

　品种 销售量(公斤）

　销售价格（元/公斤 基期 报告期 基期 报告期 白菜 550 560 1、60 1、８0 黄瓜 224 2５0 2、00 1、9０ 萝卜 3０8 ３2０ １、00 0、９0 西红柿 168 170 2、４0 3、00 合计 1２50 1300 -— —— （1）

　用拉氏指数编制四种蔬菜得销售量总指数与价格总指数； （2）

　用帕氏指数编制四种蔬菜得销售量总指数与价格总指数. 【参考答案】有关数据计算如下表: 品种 销售量（公斤) 销售价格(元/公斤

　 基期q0 报告期ｑ1 基期p0 报告期 p１ ｐ0q0 ｐ１ｑ1 p0q1 p1ｑ0 白菜 550 5６０ 1、6 1、８ 88

　黄瓜 224 2５0 ２ 1、９ 4４8 ４７5 ５00 42５、６ 萝卜 308 320 1 ０、9 3

　 、２ 西红柿 １6８ １70 2、4 3 ４03、2 5１0 4０8 504 合计 125０ １300 —— —- 2039、2 2281 212４ ２１9６、8 (1）

　(2）

　2０、某企业共生产三种不同得产品,有关得产量、成本与销售价格资料如表所示: 产品种类 计量单位 基期产量 计算期 产量 单位成本 销售价格 A 产品 件 270 34０ 50 ６５ B 产品 台 32 3５ 800 １0０0 Ｃ产品 吨 1９０ １５0 3３0 ４00 （1）

　以单位产品成本为同度量因素,编制该企业得帕氏产量指数； （2）

　以销售价格为同度量因素,编制该企业得帕氏产量指数。

　【参考答案】相关计算数据如下表所示

　产品种类 计量单位 基期产量q0 计算期

　 产量 q1 单位成本 c１ 销售价格 p１ q1p1 q1ｃ1 q０c1 ｑ0p１ A 产品 件 ２7

　0 １7５50 B 产品 台 3２ ３5 ８

　 28

　00 C 产品 吨 19

　00 76000 合计

　 １17１

　00 125550 (1) （2）

　２１、给出某市场上四种蔬菜得销售资料如表所示：

　品种 销售额（元）

　个体价格指数%

　白菜 ８８0 １0０8 １12、５ 黄瓜 ４48 4７5 95 萝卜 308 28８ 9０ 西红柿 40３、２ ５１0 125 合计 ２039、2 ２281 —- （1）

　用基期加权得算术平均指数公式编制四种蔬菜得价格总指数； （2）

　用计算期加权得调与平均指数公式编制四种蔬菜得价格总指数。

　【参考答案】

　(1）基期加权算术平均指数 % 73 . 1072 . 203925 . 1 2 . 403 9 . 0 308 95 . 0 448 125 . 1 8800 00 0       q pq p iIpp(2）报告期加权调与平均指数 % 39 . 10725 . 15109 . 028895 . 0475125 . 1100822811 11 1   ppiq pq pI 22、已知某地区 2013 年得农副产品收购总额为 36０亿元，2014 年比上年得收购总额增长 1２%，农副产品收购价格总指数为１0５%.试考虑，2０14 年与 201３年对比: （1)农民因交售农副产品共增加多少收入； （2)农副产品收购量增加了百分之几,农民因此增加了多少收入; （３）由于农副产品收购价提高了 5％,农民又增加了多少收入； (４)验证以上三方面得分析结论就是否保持协调一致。

　【参考答案】（1）农民因交售农副产品共增加得收入为 （ 2 ）

　由 ， 所 以 收 购 量 增 加 了 6 、 ６ ７ ％ 。

　由3841.051.12 3601.05得 05 . 11 11 01 01 1   q pq pq pq pP p ，所以收购量增加导致得收入为 (3）由于价格提高 5%，农民增加得收入为

　 （４）就是一致得,因为 19、2+2４=４3、2。

　分析结论就是否保持协调一致.

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