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2024-05

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《生活中比》课例研讨

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《生活中比》课例研讨

 

 (生活中的比)课例研讨

 什么是比?看到这个问题,很多老师肯定会反问:你脑残么?拿这样简单的问题来考问具有专业教学经历的数学老师。实在,大家都了解比的数学意义:在建国以来的各版本教材中明确说明,两个数相除又叫做两个数的比。然而比的生活意义:比方路程与时间的关系,总价与数量的关系也可以通过比来表示。特别是这种不同类量的比又产生了新的量,这时比值的意义何在?这些不简单直接度量的量,就必须借助与它相关的两个量的关系来描述,这是比的生活意义。教了 20 年的数学,听王永老师谈比的两种意义,我仍旧有些犯迷糊。怎么援助学生理解比的意义,就成为了具有挑战性的工作。直接告诉孩子,这是数学家对两数相除关系的一种规定,好似成了灌输,大家都鄙夷你哟。可是学习了除法,为什么还要认识比呢?也就是比产生的必要性是什么呢?2022 年11月13日,北师大数学工作室呱呱房间结合东北师大郭杨老师(生活中的比)一课,比照的意义展开了深刻的研讨。房间里参与活动的老师最顶峰到达 355人,有 23 位房间治理参与本次活动。

 什么是比?比的概念什么时候揭示?请听来自 X 省的郭慧丽老师的深刻解读。什么是比?在北师版的教材中,描述了两种比。第—种——同类量之间的比,也就是两个数量之间的倍数关系;第二种比——两种不同类的量的比,又产生了一种新的量。前面的倍数关系学生好理解,因为照片的缩放已经给出了答案。不同类量之间的比,又产生新的量。这不同类的量它们之间是什么关系,学生就不好答复。而联系这两种比的桥梁是什么呢?两数相除。而这就是比最核心的特征。不管你是可度量的量,还是不可度量的量,只要你具备了两数相除的形式,我就能用比来描述。教材的三个情境,就分别对两种不同的比进行了举例说明。情境一:长与长,宽与宽,长与宽,宽与长都是同类量的比。而情境二路程与时间的比,情境三总价与单价的比,都是不同类量的比,而它们的比值是产生了新的一种量。所以,基于比的本质特征,两数相除。我们必

 须在对三个情境进行比较之后,以上的量比较,都能写成两数相除的形式。像上面这些两数相除的关系,我们都可以用比来表示。除法,作为运算,要探寻计算的结果。而比只是直观呈现两种量相除的关系,前项与后项是相除的两种量,而比号就相当于除号。而比值,作为描述同类比的倍数关系时不带单位名称;作为描述不同类量的比的结果产生新的量时,它带单位名称。

 上课的时候,如果老师们像我一样,给学生做如上的解释,也许教学又走回了老路,约定俗成,规定,灌输。这些词又在我的脑海里回荡,震得我头昏脑胀。还不如直接让学生阅读教材,自我感想。不然的话,我担忧讲得越多,反而把学生讲糊涂了。作为科学的数学,你研究的越深刻越细致,作为一线教师的我们反而难以说明白。是我们的专业水准过低限制了我们的研究?还是科学的源头本就是枝桠交错,盘根错节,让我们难辨“虚实〞。其它,作为小学六年级的学生,有必要了解的如此深刻吗?这样做是否有拔苗助长之嫌。比,还是停留在两数相除的关系简单明了。数学要越学越简单才好,搞得如此复杂好似“研究过度〞。那是数学研究员的工作,而超过了小学生的学习水平。

 限时两个小时的评课议课活动结束了。而围绕比的意义的思考却像石头拂过的湖面,泛起阵阵涟漪。郭慧丽老师精彩独到的见解更是让大家耳目一新。感谢参与活动的 360 位网友,感谢东北师大附小的协作,2022 年 11 月 13 日网络教研二组的呱呱活动圆满结束。让我们以工作室为中心,团结一致,齐心协力,共同开创北师大教材美好的明天!

 活动文本整理:X 省 X 市周矶逸夫小学 万正茜 对于郭杨老师的这节课,第—:有很大一局部,我个人是比较同意前面郭慧丽老师的意见。对于比的意义,以往的时候,都是说把比的认定当作是一种关系,我个人觉得,如果是两个数,或者是两个同类的量之间的比,还比较简单地看成是一种关系;如果是两种不同类的量之间的比,它实际上产生的是一种新的量。比方说我们大家都熟悉的一个公式:v=s\t,速度=路程 时间,这

 样的话,如果我们看这个等式的话,它可以表示新的量和原来的两个量,也就说表示的是速度和原来的路程和时间三者之间的关系,但是我们直接如果只看这个比,s\t 的话,还不能完全地把它当作是这种关系,所以这两种不同量的比,我也是比较赞同郭慧丽老师的意见的,它会产生一种新的量,如果单纯地把它就看作一种关系的话,好似不是很恰当。

 第二:谈到比的意义的时候,实际上教材的介绍实在让人感觉有点浅,两个数相除又叫做两个数的比,我的理解是:比是更简单理解为是一种运算,比的前项除以后项就是这样的一种运算,至于说浅薄,可能会有点浅薄,但是它在比的各种不同的情况下都比较简单达成一种统一;既然说两个数相除又叫做两个数的比,那么比与除法到底有没有区别呢?我想还是有区别的,在前面听到东师附小的刘老师的发言,我觉得如果再深透一点,可能还会有在这之上的概念。比方随意举一个例子,我们比方说 2\3,比方说甲和乙的比是 2\3,那我们这里就能够联想到,甲和乙的比是 2\3,那么甲就是乙的 3 分之 2,乙就是甲的 2 分之 3,那么甲是整体的 5 分之 2,乙是整体的 5 分之 3,甲比乙少的就应该是 3 分之 1,乙比甲多的应该是 2 分之 1,也就是说对于份的理解比较深透的话,它就把比和分数和除法之间的联系就能搞的特别透彻,这也是我的一点补充的想法。就像刚刚郭老师说的,比的认识可能不见得是一节课就能认识的比较透,它可能是需要一段的时间,渐渐的把比、分数、除法、甚至除法当中商不变的性质、分数的根本性质、比的根本性质,包含到以后的连比和比例,这一块都有整体上的感想,有了一些区别和联系,了解之后,大家可能就对这一局部真正的感想比较深了。

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