课题分数再认识第1课时教案

　课题 分数的再认识 第 1 课时（总第 20 课时）

　教学内容 分数的再认识，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

　教学目标

　1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的密切联系。

　2、结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

　教学重点 进一步认识并理解分数的意义。

　教学难点 结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

　教学准备 两盒数量不同的铅笔 教

　学

　过

　程 一、引入课题 同学们在三年级时已经学过了分数，掌握了一些简单的分数知识。这一节课，我们要进一步学习分数。

　二、探索新知 （一）活动一：

　1、请你拿出你所有铅笔的二分之一。

　2、拿出的铅笔为什么不一样多？ 3、小结：因为每个人的铅笔总数不同，所以拿出的二分之一也不同。在这件事上，铅笔的总数要看作单位一。

　4、师拿厚薄两本书，说这两本书的三分之一的页数一样吗？为什么？（小组内说明理由，全班交流想法。）

　5、我一次能吃四分之一块蛋糕，看图，这两个四分之一一样吗？为什么？ 6、小结：两本书的三分之一中，因为两本书的厚薄不同，因此结果不同。在这里，要把书看作单位一。

　三、巩固练习 1.画一画。一个图形的四分之一是正方形，画出这个图形。他们的画法对吗？还有其他的画法吗？ 2.练一练。1、用分数表示下面各图中的涂色部分 四、总结全课

　 这节课学习了哪些内容？你对今天这节课的学习满意吗？ 五、作业 1.课内作业：

　（1）分别画出下面各图形的二分之一，它们的大小一样吗？ （2）为帮助印度洋海啸受灾地区灾民，小明捐献了零花钱的四分之一，小芳捐献了零花钱的四分之三，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

　2.课外作业：课本 P38～39 第 5、6 题。

　课题 分饼 第 2 课时（总第 21 课时）

　教学内容 分饼（真分数、假分数和带分数的意义，假分数与带分数的关系）

　教学目标

　1、通过动手分一分，让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。

　2、通过学习，掌握真分数和假分数的特征，并且会运用所学知识解决一些实际问题。

　教学重点 理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。

　教学难点 了解假分数、带分数的关系。

　教学准备 圆形纸片、剪刀 教

　学

　过

　程 一、引入课题 讲故事引入：唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。八戒出去化缘，从一户人家里化来了三张饼。这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个人呢？同学们你们能帮帮他吗？ 二、探索新知 1.分饼。

　分法一：

　 分法二：

　2. 9 张饼平均分给 4 个人，每人又得多少张饼呢？用 9 个圆代替饼，分一分。（自己动手，在小组内说说你的想法。）

　（1）9 张饼平均分给 4 个人，我可以先分给 1 张，每人四分之一张，这样一张一张的分，9个四分之一实际是四分之九。

　（2）可以先分 8 张，每人 2 张，再分 1 张，每人四分之一张，和起来是二又四分之一张。介绍四分之九就是二又四分之一。

　3.介绍真分数和假分数。

　三、巩固练习

　 1.试一试：分别写出几个真分数、假分数、带分数，它们各有什么特点？与同学进行交流。

　 2.用假分数和带分数分别表示下面各图中的阴影部分。

　四、总结全课

　 谁能把上完今天这节课的体会说给大家听一听？ 五、作业

　 1.课内作业：（1）以 7 为分母，分别写出 3 个真分数和 3 个假分数。

　（2）在上面的方格里填上适当的假分数，在下面方格里填上适当的带分数。

　 2.课外作业：《学习辅导》相关内容。

　课题 分数与除法 第 3 课时（总第 22 课时）

　教学内容 分数与除法的关系，假分数与带分数的互化。

　教学目标

　1、利用教学情境，让学生初步感知除法和分数的关系。

　2、利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。

　教学重点 让学生初步感知除法和分数的关系。

　教学难点 利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。

　教学准备

　教

　学

　过

　程 一、引入课题 我们已经学过了分数，掌握了真分数、假分数和带分数的意义，今天，我们来学习分数与除法的关系。

　二、探索新知 探索分数和除法的关系 1、把两块蛋糕平均分给 2 个小朋友，同学们都知道每人可以得到 1 块，谁来写一写算式？ 2、把 1 块蛋糕平均分给 2 个小朋友，，每人可以得到几块蛋糕？ 所以 1÷2= ，教师板书 3、如果把 7 块蛋糕平均分给 3 个小朋友呢？你能用分数表示吗？你能像这样再写几个算式吗？ 4、你发现分数与除法有什么关系？ 5、板书：被除数÷除数= （除数不为 0）

　（让学生写几个这样的算式，同桌讨论：分数与除法有什么关系？）

　6、小结。

　分数可以表示整数除法的商，除数做分母，被除数做分子 分数是一个数，除法是一种运算。

　三、巩固练习

　 试一试 1、在括号里填上合适的数。

　3÷ 5=

　 8÷7=

　=（

　）÷（

　）

　=（

　）÷（

　）（学生独立完成）

　2、怎样把 化成带分数？（四人小组讨论：怎样把 化成带分数？）

　（1）

　= + =2+ = （2）

　=7÷3= 3、怎样把 2 又 3 分之 1 化成假分数？（四人小组讨论：怎样把 2 又 3 分之 1 化成假分数？）

　四、总结全课

　 今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？不宜哪些疑问？ 五、作业 1.课内作业：课本 P44～45“练一练”第 2、3 题。

　2.课外作业：课本 P44～45“练一练”第 1、4 题。

　课题 练习三 第 4 课时（总第 23 课时）

　教学内容 分数的意义；真分数、假分数和带分数的意义；假分数与带分数的互化。

　教学目标 1、熟练掌握两个分数大小的比较。

　2、能用分数熟练地表示实际中的问题。

　3、比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化。

　教学重点 进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。

　教学难点 熟练掌握两个分数大小的比较。

　教学准备

　教

　学

　过

　程 一、复习 1.举例说说分数的意义。

　2.说说什么叫真分数、假分数、带分数？ 3.说说分数与除法的关系。

　二、基础练习 1.分数的再认识。

　小红看一本书的 ，小丽看另一本书的 ，两人看的一样多吗？ 2.真分数、假分数和带分数。

　（1）真分数、假分数各有什么特点？1 是真分数还是假分数？ （2）出示题目：把 化成带分数，并说说你是怎么化的？

　把 3 又 化成假分数，并说说你是怎么化的？

　三、专项训练 完成课本 P46～47 的练习三第 1～8 题。

　1.第 1、2 题。学生独立完成，重点强调第 2 题中的“2/3”，还可以用什么分数表示？ 2.第 3 题。让学生说一说比较分数大小时是怎样思考的。

　3.第 4 题。（1）根据题意收集有关的信息；（2）结合本题，用分数表示本班学生的情况。

　4.第 6 题。让学生独立完成后说一说思考的方法。

　四、总结全课

　 通过本节课的练习，你有什么感受和体会？ 五、作业 1.课内作业：把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

　2.课外作业：《学习辅导》相关习题。

　课题 分数基本性质 第 5 课时（总第 24 课时）

　教学内容 分数的基本性质。

　教学目标

　1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质. 2、会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数. 3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、发展学生的归纳、推理能力。

　教学重点 通过找规律引导学生发现分数的基本性质. 教学难点 会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数. 教学准备 三张形状大小相同的纸条 教

　学

　过

　程 一、铺垫孕伏 1．根据分数与除法的关系填空。

　2．根据 120÷30=4 在□里填数。

　(120×3)÷(30×3)=□

　(12÷□)÷(30÷10)=4 (1)学生填空。

　 (2)你是怎样想的？(回忆除法中商不变性质) 二、探索新知 1．新课导入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？ 2．实际操作，初步感知。

　(1)请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条，分别用分数表示涂色部分。

　 说说这三个分数的意义。

　把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：你发现了什么？说明了什么？

　 根据右面的过程，你能得到一组相等的分数吗？

　（

　）=（

　 ）=（

　 ）

　3.说一说。

　分别观察上面两组相等的分数，你发现了什么？与同学进行交流。

　分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

　三、巩固练习

　 1.试一试：

　 2.涂一涂，填一填。

　四、总结全课

　 什么是分数的基本性质？你认为学习分数的基本性质有什么作用。

　五、作业 1.课内作业：课本 P49～50 页第 2、4 题。

　2.课外作业：课本 50 页第 3 题；数学游戏。

　 课题 找最大公因数 第 6 课时（总第 25 课时）

　教学内容 找两个数的公因数和最大公因数。

　教学目标

　1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

　2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

　3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

　教学重点 探索找两个数的公因数的方法。

　教学难点 会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

　教学准备

　教

　学

　过

　程 一、旧知铺垫

　 什么是因数？在算式：3×4=12 中找出因数。

　二、探索新知 1.引出公因数和最大公因数问题。

　（1）填一填：12=（

　 ）×（

　 ）=（

　 ）×（

　 ）=（

　 ）×（

　 ）

　18=（

　 ）×（

　 ）=（

　 ）×（

　 ）=（

　 ）×（

　 ）

　（2）

　2.公因数和最大公因数 在公因数中，其中最在的一个就是它们的最大公因数。

　12 和 18 的最大公因数是：

　6

　。

　（12 和 18 的公因数）

　三、巩固练习 1. 8 的因数：

　2. 5 的因数：

　16 的因数：

　7 的因数：

　 8 和 16 的公因数：

　5 和 7 的最大公因数是：

　8 和 16 的最大公数是：

　 3.填一填。

　四、总结全课

　 什么是公因数？什么是最大公因数？你能举例说明吗？

　五、作业 1.课内作业：

　（1）找出右边各组数的最大公因数。

　 （2）写出下列分数分子和分母的最大公因数。

　 2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

　课题 约分 第 7 课时（总第 26 课时）

　教学内容 约分的含义、方法。

　教学目标 1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

　2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

　3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。

　教学重点 掌握约分的方法，能正确地进行约分。

　教学难点 理解约分、最简分数等概念。

　教学准备 示意图 教

　学

　过

　程 一、引入课题

　 今天，我们一起来学习“约分”。通过这一节课我们要懂得什么是约分，根据什么来约分，应该怎样约分等知识。

　二、探索新知 1.出示意图：请用分数表示图中的阴影部分。

　2.提出问题，解决问题。

　（1）从上面你能得到什么结论？（或是有什么发现）

　（2）你能用前面学过的知识，来解释这一发现吗？

　3.概括定义。

　（1）在这一基础上，再明确概括出约分定义。

　（2）最简分数。

　 像这样分子、分母公因数只有 1 了，不能约分了，这样的分数叫做最简分数。

　 4.约分的方法。

　三、巩固练习

　 完成课本 P56 页第 2、3 题。

　四、总结全课

　 什么叫约分？什么是最简分数？你能分别举例说明吗？ 五、作业

　 1.课内作业：圈出最简分数，并把其余的分数约分。

　 2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

　课题 练习四 第 8 课时（总第 27 课时）

　教学内容 分数的意义，找公因数和约分等。

　教学目标

　1、练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。

　2、练习约分，综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。

　3、体验数学知识与日常生活密切相关。

　教学重点 进一步理解公因数、最大公因数、约分、最简分数的含义。

　教学难点 能根据分数的基本性质正确进行约分。

　教学准备

　教

　学

　过

　程 一、基础练习

　 1.分数的基本性质。（什么是分数的基本性质？你能举例说明吗？）

　2.找最大公因数，约分。

　（1）6 的因数有哪些？9 的因数有哪些？6 和 9 的公因数有哪些？6 和 9 的最大公因数是什么？ （2）什么是约分？什么是最简分数？ 二、专项练习 完成课本第 57～58 页“练习四”第 1～6 题。

　1.第 1 题。练习找公因数。

　2.第 2 题。根据什么连一连？（大小相等的连接）

　3.第 3 题。由学生独立思考，写出各个分数，看是否用最简分数表示。

　4.第 4 题。让学生自己写出分数，然后集体订正。

　5.第 5 题。由学生独立完成后，再组织交流。

　6.第 6 题。先理解题目的含义。重点是“既整齐又节约”是什么意思？再组织学生看看有几种情况？ 三、全课总结 你认为在这一阶段的学习中有哪些疑难问题？

　四、作业 1.课内作业：a 和 b 都是大于 0 的整数，当 a

　 时， 是真分数。

　 当 a

　时， 是假分数；当 a

　 时， 能化成整数。

　2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

　课题 找最小公倍数

　第 9 课时（总第 28 课时）

　教学内容 两个数的公倍数和最小公倍数 教学目标

　1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

　2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。

　教学重点 理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法。

　教学难点 理解公倍数和最小公倍数的含义。

　教学准备 日历表。

　教

　学

　过

　程 一、引入课题，导入新课 1、写出 20 以内 2 的倍数。

　 2、写出 20 的所有因数。

　3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？

　4、一个数最小的倍数是什么？最大……？ 师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找最小公倍数”。板书课题：找最小公倍数。

　二、探索新知 （一）去少年宫。

　1.创设“去少年宫”的情境。

　 2.请说一说“每隔 2 天去一次，每隔 4 天去一次”怎么理解。

　3.引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。

　（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。

　（2）将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是 3 的倍数，小小去少年宫的日子都是 5 的倍数。

　（3）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是 3 和 5 的公倍数，从而提出公倍数与最小公倍数的概念。

　（二）找一找。

　1.找 4 和 6 的倍数。（用“△” 标出 4 的倍数，有“○”标出 6 的倍数）

　（1）学生独立寻找，教师巡视课堂。

　（2）反馈结果。

　2.找 4 和 6 的公倍数。

　（1）在这些数中，既标由于“△”又 标有“○”的数，有哪几个？它们是什么数？

　（2）既是 4 的倍数，又是 6 的倍数，你能给它一个名称吗？

　3.4 和 6 的最小公倍数

　（1）在这些公倍数中最小的是什么？可以给它一个名称吗？ （2）有最大公倍数吗？为什么？ 4.小结：两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。

　三、巩固练习 1.完成课本第 60 页的“填一填”第 1 题。

　2.求右边各组数的最小公倍数。（1）2，3 和 6

　（2）3，4 和 5 3.完成课本第 61 页“练一练”第 1、2 题。

　四、总结全课

　什么是公倍数和最小公倍数？你能举例说明吗？

　 五、作业 1.课内作业：课本第 62 页“练一练”第 3、4 题

　2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

　 课题 分数的大小

　第 10 课时（总第 29 课时）

　教学内容 通分的含义、方法，比较分数的大小。

　教学目标

　1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。

　2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

　3、通过观察、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。

　教学重点 会比较两个分母不相同的分数的大小；理解通分的含义，掌握通分的方法。

　教学难点 能应用分数大小比较知识解决生活中的实际问题。

　教学准备 情境图等 教

　学

　过

　程 一、创设情境，提出问题。

　1.比较下列各分数的大小。

　和

　和

　和

　 和

　和

　和

　（1）学生比较各组分数的大小。

　（2）说一说思考的方法。

　2.教学例题。（出示情境图）

　师：操场和教学楼谁的占地面积大？ 今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。

　板书：通分。

　二、探索新知 1.创设“校园面积”的情景， 引出 和 两个分数的大小比较。

　2.鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法， 然后组织学生就自己的方法进行小组交流。

　3.归纳学生的方法。

　可能有三种不同的思路：

　第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小 第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数； 第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。

　4.总结：重点强调通分的两个要点（1）和原来分数相等（2）分母相同的数字 三、巩固练习 课本 P64 页“试一试”将 和 通分，并与同学交流你的方法。

　引导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用 6 和 9 的公倍数（即两个数的乘积）作分母；另一种是用 6 和 9 的最小公倍数作分母。

　引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。

　四、总结全课

　 什么是通分？你能举例说明吗？通分的依据是什么？（分数的基本性质）

　五、作业 1.课内作业：课本 65 页第 1、2、3 题。

　2.课外作业：课本 65～66 页第 4～7 题。

　数学与交通 课题 相遇 第 1 课时（总第 30 课时）

　教学内容 速度、时间、路程的数量关系。

　教学目标

　1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

　2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

　教学重点 用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

　教学难点 找出数量间的等量关系。

　教学准备 示意图等 教

　学

　过

　程 一、复习旧知。

　1.说一说：速度、时间和路程三者之间的关系。学生回答后，教师板书呈现：速度×时间=路程 2.应用。

　（1）一辆汽车每小时行使 40 千米，5 小时行使多少千米？ （2）一辆汽车每小时行使 40 千米，200 千米要行几小时？ 二、探索新知。

　1.揭示课题。

　师：数学与交通密切相联。

　今天，我们一起来探索相遇问题。

　2.创设“送材料”的情境。

　通过简单的路线图等方式呈现了 速度、路程等信息，要求学生根 据这些信息去解决三个问题。

　（1）估计两人在哪个地方相遇？（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？ 3.引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇的地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在离村附近。

　4.画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园与多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行驶的”，从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50 千米”的数量关系。

　解：设经过 X 时两车相遇，那么，面包车行驶 40X 千米，小轿车行驶 60X 千米。

　 60X＋40X=50

　 100X=50

　X=0.5

　40X=40×0.5=20 答：两车经过 0.5 时相遇，相遇地点到遗址公园的路程是 20 千米。

　三、巩固练习 试一试：挖一条长 165 米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖 6米，乙队每天向前挖 5 米，挖通这条隧道需要多少天？

　让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。

　四、总结全课

　 本节课你学到了哪些知识？你是用什么方法解决相遇问题的？

　五、作业 1.课内作业：课本第 67 页第 1、2 题。

　2.课外作业：课本第 68 页第 3、5 题。

　课题 旅游费用 第 2 课时（总第 31 课时）

　教学内容 根据具体情况选择经济的费用方案。

　教学目标

　1、会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。

　2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

　3、能综合运用所学的基本知识和技能解决日常生活中的一些简单的问题，发展学生的应用意识。

　教学重点 依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案。

　教学难点 能综合运用所学的基本知识和技能解决日常生活中的一些简单的问题。

　教学准备

　教

　学

　过

　程 一、导入谈话 这一节课，我们就一起来学习如何选择较经济的旅游费用。

　板书课题：旅游费用。

　二、组织探索活动 （一）购买门票的策略。

　1.出示第一幅情境图，从图中获取相关信息，即 4 个大人，1 个小孩。

　2.了解教材已经提供的两种优惠方案的含义。

　方案一：大人每位 160 元，小孩每位 40 元；方案二：团体 5 人以上（含 5 人），每位 100元。

　3.分别计算出两种不同的方案所需要的总钱数，然后通过比较，从中选择较为经济的方案。经计算，方案一要花 680 元，方案二只需 500 元即可。因此选择方案二。

　4.出示第二幅情境图，从图中获取相关信息，即 2 个大人，4 个小孩。经计算，此时采用方案一只需 480 元即可，方案二要花 600 元。因此这次选择方案一。

　5.通过两种不同情境的计算比较，使学生体会到要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。

　（二）研究租车的策略。

　1.出示情境图，说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解，如“限乘 40 人”是什么意思。

　2.谈谈解决问题的初步设想，在小组内交流想法。

　3.因为情况比较复杂，因此可以指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方法。

　4.填写表格，小组合作，分工计算。

　5.大家交流后找出最合适的方案。

　6、试一试用上面的研究方法来解决问题。

　三、巩固练习 第 1、2 题，让学生独立解决，然后说一说发现了什么规律。规律应该是：大人多，小孩少，按 B 方案买票省钱；大人少，小孩多，按 A 方案买票省钱。

　四、总结全课

　 在本节课中，你用了哪些方法来进行学习的？有什么收获？

　五、作业 1.课内作业：课本第 71 页第 2、3 题。

　2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

　 课题 看图找关系 第 3 课时（总第 32 课时）

　教学内容 表示数量关系的图表。

　教学目标

　1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中找出有关信息，体会图表的直观性。

　2、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。

　3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。

　教学重点 认识图表，并从中获取信息，学会根据图表分析量与量之间的关系。

　教学难点 学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。

　教学准备 图表等。

　教

　学

　过

　程 一、揭示课题 师：在报纸、杂志上，我们常常看到一些用来表示数量关系的图表，从图中看数量之间的关系，往往比看一堆数字更直观。今天，我们就一起来学习“看图找关系”。

　二、探索活动 1.出示时间和速度的关系图，请学生仔细观察。

　2.组织学生看图后交流，说一说从这幅图上了 解到哪些信息，使学生了解到折线变化的过程、 每个数的含义。

　3.根据图表回答问题。除了交流结果，重点要 让学生说一说是怎么想的。

　（1）公共汽车从解放路站到商场站到商场之间共行驶了

　分。

　（2）在第 1 分内，汽车行驶速度从 0 提高到

　米/分。

　（3）从

　分到

　分，汽车行驶速度在增加。

　（4）从

　分到

　分，汽车行驶速度在减小。

　（5）从

　分到

　分，汽车行驶速度保持不变，是

　米/分。

　三、巩固练习 1.第 1 题，题目呈现了离家的距离与时间的变化关系，请学生独自思考后与同学交流自己的想法。第一幅图离家的距离一直在变，先是离家的距离逐步变远，然后是离家的距离逐步变近，这与小明母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的。第二幅图中途有一段是家里家的距离不变，这与小明父亲在中途读报的行为是一致的。

　2.第 2 题，题目呈现的是楼层与时间的变化关系。让学生仔细观测题中的三幅图表，准确判断出哪一幅才是能描述这件事的图表。

　3.第 3 题，要求学生根据图中楼层与时间的变化关系，来描述王老师上午的行为变化过程。然后引导学生发挥想象力，根据图的变化编一个故事。

　四、总结全课

　 通过本节课的学习，你有什么感受和体会？

　五、作业 1.课内作业：选用课时作业设计。

　2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

　课题 整理与复习 第 1 课时（总第 33 课时）

　教学内容 分数意义的再认识、分数的分类、分数与除法的关系、分数的基本性质、最大公因数、最小公倍数、约分、通分等。

　教学目标

　1、对第三单元所学的内容进行归纳整理，帮助学生理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。

　2、通过练习，巩固所学的内容，加深对分数的认识。

　3、经历对所学知识进行整理与复习的过程，培养他们的概括能力与整理能力。

　教学重点 理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。

　教学难点 理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。

　教学准备 准备好几张 6 厘米长，4 厘米宽的纸片 教

　学

　过

　程 一、知识的整理与复习 师：第三单元学习的内容比较多，为了帮助同学们理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解，我们有必要对本单元内容进行整理与复习。板书：整理与复习（二）

　1.学生重新仔细地阅读教材，罗列出知识点。

　2.说一说单元知识之间的联系。比如：分数与除法的关系；分数的基本性质与商不变规律的关系；求最大公因数与分数的基本性质的联系；求最小公倍数与分数的基本性质的联系。

　二、巩固练习 先让学生独立完成，在此基础上交流和分享。注意对学生比较困难题目的讲解和反思。下面是一些主要题目的交流。

　1.第 1 题。

　（1）让学生从分数的意义的角度解决， 并体会分数的相对性。（2）可以让学生画一画直观图，帮助他们理解。

　2.第 5 题。

　（1）学生先填写。

　（2）交流思考的方法， 有困难同学可以借助分数图进行思考。

　3.第 11 题。

　（1）学生先独立完成。（2）学生交流解决问题的方法。（3）重在交流方法。

　三、总结全课

　 通过本节课的整理和复习，你有什么收获？

　四、作业 1.课内作业：（1）写出右边各组数的最小公倍数。8 和 6

　 3 和 9

　8 和 2

　7 和10

　 （2）把右边分数化成最简分数。

　2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

　 四、分数加减法 教学内容：

　本单元的内容有：异分母分数的加减法以及实际应用（折纸），分数加减法的混合运算（星期日的安排）、分数与小数的互相转化（看课外书时间）。

　教学目标：

　1.在操作活动中，理解异分母分数加减法的意义的算理，并能正确计算。

　2.理解分数加减法混合运算的运算顺序，并能正确计算。

　3.能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

　4.能解决简单的分数实际问题。

　5.通过直观操作、类比迁移等方式探索新知。

　6.体会分数加减法在实际生活中的价值，激发学生探索的欲望。

　教学重点：

　1.异分母分数加减法和分数加减混合运算的计算方法。

　2.探索并掌握分数与有限小数互相转化的方法。

　教学难点：

　理解异分母加减法的算理。

　课时安排：

　教学内容 课时 1. 折纸

　 1

　2．星期日的安排 1 3. 看课外书时间 1 4．练习五 1 合 计：

　4

　 课题

　折纸

　 第 1 课时（总第 34 课时）

　教学内容

　课本 78 页上的内容，及相应的“试一试”“做一做”。

　教学目标

　1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

　2、能正确计算异分母分数的加减法。

　3、培养推理和概括能力。

　教学重点 探索并掌握异分母分数加减法的计算方法 教学难点 理解先通分，再加减的算理。

　教具准备 教学情境图、投影仪、每人准备正方形纸片若干。

　教

　学

　 过

　 程 一、 复习导入。

　1、把下面各组分数通分。

　 2、我们已经学习同分母分数相加减，如果分母不同的分数相加减应该怎样算呢？我们今天就来研究这个问题。教师板书课题：折纸（异分母分数相加减）

　二、 探索新知。

　1、投影出示课本 78 页情境图。指名学生说说：你能从图中获得哪些信息？ 2、提出问题，列出算式。

　⑴ 他们俩一共用了这张纸的几分之几？ ＋

　⑵ 小红比小明多用了这张纸的几分之几？ －

　⑶ 学生还能提出其他的数学问题，只要合理，教师及时给予肯定。

　3、探索算法。

　⑴ 解决问题：他们俩一共用了这张纸的几分之几？ ① 估一估：根据所列算式，让学生说说计算结果及过程。

　② 自主探索算法：学生通过自己动手折纸，动手算得出结论，教师巡视，个别交流、辅导。

　③ 讨论交流算法：可能得出下列两种方法。

　方法 1：

　 方法 2：

　＋ ＝ ＋ ＝

　 （用了这张纸的四分之三。）

　（变成同分母的分数相加。）

　小结：不同分母分数相加，要把它们变成相同分母分数（通分）之后再相加。

　⑵ 解决问题：小红比小明多用了这张纸的几分之几？ 先让学生独立尝试，并在小组内交流。教师对有错误的及时纠正。

　三、巩固练习。

　1、79 页“试一试”。

　2、第 1 题，看图填一填。

　3、第 2、3 题，学生独立完成，教师巡视，个别交流、辅导。

　四、总结。

　 这节课你学到了什么？你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减计算时要注意些什么？ 五、作业。

　课本 80 页 4~6 题。

　 课题

　星期日的安排

　 第 1 课时（总第 35 课时）

　教学内容

　课本 81 页上的内容，以及相关的“试一试”“练一练”。

　教学目标

　1、理解分数加减法混合运算的顺序。

　2、能正确计算分数加减混合运算。

　3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。

　教学重点 理解分数加减法混合运算的顺序。

　教学难点 能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。

　教具准备 直尺、三角板等。

　教

　学

　 过

　 程

　一、复习引入。

　1、复习。

　⑴ 计算。

　＋

　＋

　 ＋

　⑵ 口答：进行分数加减法计算时应注意什么？

　二、探索新知。

　1、创设情境，引导观察。

　⑴ 出示课本 81 页的图。

　⑵ 指名说一说：根据这幅情境图，能获得哪些信息？ 2、提出问题：

　 根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？ 3、探索算法。

　⑴ 列出算式。

　①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。

　②全班交流。算式：1－ － 或者 1－（ ＋ ）

　③让学生说一说算式每一步所表示的意义。

　⑵ 讨论具体的运算过程。

　① 师：你能算出上面两个算式的得数吗？ ② 让学生尝试。

　可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。

　⑶ 汇报、交流。

　方法 1：

　方法 2：

　方法 3：

　1－ －

　 1－ －

　 1－（ ＋ ）

　＝ －

　 ＝ － －

　 ＝1－（ ＋ ）

　＝ －

　＝

　－

　 ＝1－

　 ＝

　＝

　＝

　4、归纳小结。

　师：怎样进行分数加减混合运算？

　通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。

　教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

　三、巩固练习。

　1、完成课本 81 页“试一试”题目。

　2、第 2 题，请学生独自完成题目。

　2、第 4、5 题，先让学生说说，再进行列式解答。

　4、第 6、7 题，学生独自完成题目，教师巡视，作个别辅导。

　5、归纳小结。

　师：怎样进行分数加减混合运算？

　通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。

　四、总结。

　怎样进行分数加减混合运算？ 教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

　五、作业。

　“练一练”第 1、3 题。

　课题

　看课外书时间

　 第 1 课时（总第 36 课时）

　教学内容 课本 85 页上的内容，以及相关的“试一试”“练一练”。

　教学目标

　1、理解分数、小数相互转化的必要性。

　2、能正确地将简单的分数化为有限小数。

　3、能正确地将有限小数化为分数。

　教学重点 分数与小数的互化。

　教学难点 理解掌握分数与小数互化的方法。

　教具准备 教学情境图等。

　教

　学

　 过

　 程

　一、复习引入。

　1、复习。

　（1）用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。

　分数：（

　）小数：（

　）

　 分数：（

　）小数：（

　）

　（2）在○里填上“>”、“<”或“=”。

　0.85○0.9

　 ○

　○0.1

　0.72○0.27

　○

　 0.45○

　先让学生独立完成上面的练习，再组织全班交流。

　2、教师：刚才同学们利用了把分数化小数或小数化分数的办法比较了一个分数和一个小数的大小。这里所出现的分母分别是 10 和 100（是十进分数），这节课，我将来探讨分数、小数互相转化的方法。

　板书课题：看课外书时间（分数、小数的互化）。

　二、探索新知。

　1、呈现书第 85 页的例题。

　 2、理解题意。

　师：题中告诉我们哪些条件？所求的问题是什么？ 指名回答，通过交流，还要引导学生认识学习分数、小数相互转化的必要性。

　3、指导估算。

　 先让学生估计，指名说一说估计的结果。

　4、精确比较。

　（1）自主探究比较方法。

　师：你能精确比较 0.4 和 的大小吗？那请你动脑筋想办法来比一比，并与同桌交流一下。

　学生尝试：比较 0.4 和 的大小；教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同的比较方法。

　（2）讨论交流比较方法。

　师：谁来说说你是怎样比较的? 指名汇报，学生可能会提供以下几种比较方法。（略）

　 5、 分数与小数相互转化的讨论。

　通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：

　 “一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成

　分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。” 三、巩固练习。

　1、P75“试一试”习题。

　2、第 2、3 题。

　四、总结。

　 谁能举例说明如何把分数化成小数，如何把小数化成分数？ 五、作业。

　P86 第 1、4、5 题

　 课题

　 练习五

　第 1 课时（总第 37 课时）

　教学内容

　课本 87~89 页上的内容。

　教学目标

　1、通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。

　2、能正确进行分数、小数的互化。

　3、进一步掌握分数加减法混合运算的顺序，能正确地计算。

　4、能结合具体情境，提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题。

　5、提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。

　教学重点 能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。

　教学难点 解决简单分数加减法的实际问题。

　教具准备 若干长方形纸条。

　教

　学

　 过

　 程 一、引入课题。

　1、再现所学的知识。

　师：通过本单元的学习，你学到了什么？ 指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识，根据学生的回答，教师板书如下：

　 异分母分数加减法

　 分数加减混合运算

　 分数、小数的互化

　 分数加减法的实际应用 二、指导练习。

　完成课本 87～89 页上的习题。

　1、第 1 题，练习分数的加减法，请学生独自完成，教师巡视。

　2、第 4 题，在学生解答此题的过程中，提示他们要找出弄脏的数字，首先应把两个数化为相同的表示形式。

　3、第 6 题。

　⑴ 先安排学生算一算。

　⑵ 然后组织学生寻找其中的规律。

　三、实践活动。

　1、第 2 题，实践活动“垃圾分类”。

　⑴ 让学生统计家中一个星期丢弃的塑料袋的情况。

　⑵ 并分别计算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几。

　⑶ 根据每天的数据，提出数学问题并解答。

　2、建造“分数墙”。

　⑴ 活动的目的是计算几个几分之一相加的和是 1。

　⑵ 实现准备若干条长度相等的纸条，直接在纸条上进行分割，并填上相应的分数。

　⑶ 实际操作时，提醒学生注意由于纸条较薄，因此容易出现拼搭散乱的情况。

　四、全课总结。

　五、作业。

　P88 第 3 题。

　 图形的面积（二）

　教学内容：

　本单元主要内容有：组合图形面积的计算、生活中各式不规则图形面积的估算与计算。

　教学目标：

　1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过垢图形并计算出它的面积。

　2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相关的实际问题。

　3.能估算不规则图形面积的大小，并能用不同的方法计算出面积。

　4.学习解决问题的策略，尝试探索数或图形中的规律。

　5.通过合作交流探索新知，感觉图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。

　教学重点：

　学会计算组合图形的面积。

　教学难点：

　能估算不规则图形的面积大小，并能用不同的方法计算面积。

　课时安排：

　课题

　 组合图形的面积

　第 1 课时（总第 38 课时）

　教学内容

　课本 90 页上的内容及 91 页的“试一试”。

　教学目标

　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　教学重点 理解计算组合图形面积的多种方法。

　教学难点 学会运用“分割”和“添补”的方法计算组合图形的面积。

　教具准备 实物投影仪、图片等。

　教

　学

　 过

　 程 一、谈话引入，提示课题。

　同学们，我们学习过的几何图形有哪些？（提名回答，并说说各种图形的面积计算方法）我们今天来研究一种新的图形的面积是如何计算的？教师出示图形并板书课题：组合图形的面积 二、探索新知。

　1.出示例题。

　 2.自主探索算法。

　学生分小组讨论、交流算法。教师巡视，了解学生的各种算法。

　3.全班交流算法。

　方法一：分割成两个长方形

　方法二：分割成一个正方形和一个长方形

　方法三：分割成两个梯形

　方法四：填补成一个大长方形

　 4.归纳算法。

　三、巩固练习（小黑板出示）。

　四、总结：通过本节课本的学习，你学会了什么？让学生说说。

　五、作业：P91“试一试”题目 课题

　 组合图形的面积

　 第 2 课时（总第 39 课时）

　教学内容

　课本 91 页“练一练”题。

　教学目标 1、通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。

　2、能根据各种图形的特点，选择恰当的方法计算面积。

　3、能运用所学知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。

　教学重点 理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。

　教学难点 解决生活中有关组合图形的实际问题。

　教具准备 实物投影仪，小黑板等。

　教

　学

　 过

　 程 一、提示课题。

　教师说明本节课练习的内容，并板书课题。

　二、指导练习。

　1、第 1 题。

　⑴让学生观察图形。

　⑵指名回答。

　这两个图形可以分割或填补成哪些已学过的几何图形？

　⑶反馈。

　2、第 2 题。

　⑴指名说说题目中的图形可以分割成哪些已学过的几何图形？ ⑵全班齐练。

　⑶评讲。

　3、第 3 题。

　⑴指名板演，全班齐练。

　⑵教师巡视，作个别辅导。

　⑶评讲。

　三、全课总结。

　你这节课学会了什么？让学生说说。

　四、作业。

　选用作业设计习题。

　课题

　 成长的脚印

　第 1 课时（总第 40 课时）

　教学内容

　课本 90~94 页上的内容。

　教学目标

　1、能正确估计不规则图形的面积的大小。

　2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

　教学重点 能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

　教学难点 能正确估计不规则图形的面积的大小。

　教具准备 挂图等。

　教

　学

　 过

　 程 一、引入课题。

　上节课我们学习了组合图形面积的计算方法，谁能说说怎样计算组合图形的面积？（指名回答）但现实生活中有大量的不规则图形的面积问题，这节课我来探讨这个问题。

　二、探索新知。

　1、出示图片。

　①让学生认真观察。

　②分组合讨论交流。

　③全班交流。（教师归纳：脚印的大小与年龄的增长有密切联系，未成年人随着年龄的增长脚印面积也随着增大。

　 ①教师：小华今年 11 岁，估计他的脚印面积是多少？ ②自主探索。

　③全班交流。

　三、巩固练习。（完成 P94 的“实践活动”）

　四、全课总结。

　让学生说说估算不规则图形的面积的方法，教师再归纳。

　五、作业：P93“练一练”第 1、2 题。

　 课题

　 尝试与猜测

　第 1 课时（总第 41 课时）

　教学内容

　鸡兔同笼，课本 95~96 页上的内容。

　教学目标

　1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

　2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

　3、解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。

　教学重点 通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

　教学难点 解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。

　教具准备 挂图、直尺等。

　教

　学

　 过

　 程 一、创设环境，引入课题。

　出示 95 页情境图。

　教师：这节课我们来探讨“鸡兔同笼” 鸡与兔的数量问题及类似的实际问题。

　板书：鸡兔同笼 二、探索新知。

　1、启发引导。、 谁能说说题中“20 个头”表示什么？“54 条腿”表示什么？ 2、自主探索算法。

　分组讨论、交流算法，教师巡视。

　3、全班交流。

　⑴列表法 方法 1：一个一个试

　方法 2：先分析，比较后再试

　⑵作图法

　… 先画 20 个圆圈表示 20 个头。

　… 再画每个动物的两条腿，共 40 条。

　 … 剩下 14 条腿，给其中的 7 只各添上 2 条腿，这 7 只就是兔子， 另外 13 只就是鸡。

　 三、巩固练习（“练一练”第 1 题）

　四、全课总结。

　说说你今天学会了什么？ 五、作业。

　 P96 第 2、3 题。

　课题

　 尝试与猜测

　第 2 课时（总第 42 课时）

　教学内容

　点阵中的规律。P97~98 上的内容。

　教学目标

　1、经历探索点阵中的规律的过程，体验图形之间是有规律的。

　2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

　教学重点 让学生经历独立规律的过程，激发学生探索的欲望。

　教学难点 能根据图形的变化特点发现规律，并能作出适当的解释。

　教具准备 实物投影仪，点阵图等。

　教

　学

　 过

　 程 一、情境引入，激发兴趣。

　出示情境图，让学生观察。

　指名说说上面三角形摆法有什么规律？（二黑、二白、一黑、一白）

　教师：自然界中、生活中还有许多规律，你想探索吗？这节课我们就来探索点阵中的规律。

　板书课题：点阵中的规律 二、探索新知。

　1、介绍古希腊数学家利用图形表示数。

　 2、自主探索规律。

　⑴用算式表示点阵中的数。

　1×1＝1

　 2×2＝4

　 3×3＝9

　 4×4＝16 ⑵第五个点阵有多少个点？让学生试画。

　⑶发现规律。

　 三、巩固练习。

　P98“试一试”题目。

　四、总结。

　让学生说说这节课的收获。

　五、作业。

　P98“练一练”的题目。

　 课题

　整理与复习（三）

　第 1 课时（总第 43 课时）

　教学内容

　课本 99 页整理与复习（三）：你学到了什么 教学目标

　1、通过学生回忆、讨论与交流，让学生将《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元所学的知识和方法进一步归纳，使之系统化、条理化。

　2、让学生在合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。

　教学重点 归纳《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元所学的知识。

　教学难点 归纳《分数加减法》与《图形的面...

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